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美国数学学会杂志

美国数学学会杂志(JAMS)由美国数学学会出版,致力于在所有数学领域发表最高质量的研究文章。

ISSN 1088-6834(在线)ISSN 0894-0347(打印)

《美国数学学会杂志》2020年MCQ是4.83

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关于常标量曲率Kähler度量(II)——存在性结果
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通过陈秀雄程景瑞
J.Amer。数学。Soc公司。34(2021), 937-1009
内政部:https://doi.org/10.1090/jams/966
电子发布日期:2021年6月7日

摘要:

在本文中,我们将之前的估计应用于Chen和Cheng[关于常数标量曲率Kähler度量(I):先验估计研究紧Kähler流形上cscK度量的存在性。首先,我们证明了$K$-能量在Kähler势空间中以$L^1$测地距离$d_1$表示的性质意味着cscK度量的存在。我们还证明了$(mathcal{E}^1,d_1)$中$K$-能量的弱极小子是光滑的cscK势。最后,我们证明了cscK度量的不存在意味着不稳定的$L^1$测地线的存在,其中$K$-能量不增加,这是Donaldson猜想的弱版本。陈秀雄(Ann.Math.Qué.42(2018),pp.69-189)提出的连续性路径在上述证明中起到了重要作用。
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书目信息
  • 陈秀雄
  • 附属单位:中国科学技术大学几何与物理研究所,中国安徽省合肥市金寨路96号,230026,美国纽约州石溪市石溪大学数学系,11794-3651
  • MR作者ID:632654
  • 电子邮件:xiu@math.sunysb.edu
  • 程景瑞
  • 附属机构:威斯康星大学麦迪逊分校数学系,地址:美国威斯康星州麦迪逊市林肯大道480号,邮编:53706,以及美国纽约州石溪市石溪大学数学系,邮编:11794-3651
  • MR作者ID:1185151
  • 电子邮件:jingrui.cheng@stonybrook.edu
  • 编辑接收日期:2018年2月17日
  • 编辑收到修订版:2020年2月24日和2020年9月24日
  • 电子发布日期:2021年6月7日
  • 附加说明:第一作者获得了NSF拨款DMS-1515795和西蒙斯基金会拨款605796的部分支持
  • ©版权所有2021美国数学学会
  • 期刊:J.Amer。数学。Soc公司。34(2021), 937-1009
  • MSC(2020):初级53C55、53C21;次要35J30、35J60、35J96
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/jams/966
  • MathSciNet评论:4301558