在i.i.d.以外的环境中进行量子假设测试的二阶渐近性-量子晶格系统等

量子斯坦因引理是量子统计的基石，涉及正确识别量子态的问题，因为它是两个特定态之一(ρ或σ). 它最初是在渐进的身份证设置中导出的，其中任意多个（例如，n个)州的相同副本(ρ^⊗n个或σ^⊗n个)被视为可用。在这种情况下，引理表明，对于概率的任何给定上界α_n个错误地将状态推断为σ，概率β_n个错误地推断状态为ρ指数衰减n个，衰减率收敛到两个状态的相对熵。Tomamichel、Hayashi和Li分别在i.i.d.设置中导出了量子假设检验的二阶渐近性，确定了衰减率收敛到极限值的速度。我们将此结果推广到i.i.d.以外的设置。这些例子包括高温下量子自旋系统（具有有限范围、平移-变相互作用）的吉布斯态，以及费米子晶格气体的准自由态。