我们考虑量子统计中的对称假设检验，其中假设是有限维复希尔伯特空间上的密度算符，表示有限量子系统的状态。我们证明了贝叶斯误差概率渐近速率指数的一个下界。该界表示Chernoff界的量子扩展，它给出了有限集上两个概率测度之间经典判别的最佳渐近可实现误差指数。在我们的框架中，如果两个假设密度算符交换，则再现经典结果。

最近，它已在其他地方展出[物理学。修订稿。 98（2007）160504]，在一般量子（非对易）情况下也可以实现下限。这意味着我们的结果是确定性量子切尔诺夫束缚的一部分。