陈桂强G。;黄飞民;李天宏;王伟强;王勇 具有大球对称初始数据的一般压力定律的可压缩Euler-Poisson方程的整体有限能量解。 （英语） Zbl 07824849号 Commun公司。数学。物理学。 405，第3期，第77号论文，85页（2024年）. 摘要：我们关注的是三维可压缩欧拉-泊松方程的全局有限能量解引力势和一般压力定律尤其包括白矮星本文以球对称性的大初始数据作为可压缩Navier-Stokes-Poisson方程相应Cauchy问题解的无粘极限，构造了Euler-Poisson问题的整体有限能量解。通过熵分析、（L^p）中的一致估计以及通过几个新成分建立的更一般的补偿紧致性框架，实现了消失粘性解的强收敛性。首先建立了与消失粘度系数无关的无界域上密度可积性的一个关键估计。然后，通过求解熵方程的Goursat问题，精心设计了一个特殊的熵对，从而建立了更高的速度可积性，这是关键的一步。此外，仔细分析了一般压强定律的弱熵核及其在真空附近（rho=0）和远场（rho=infty）所需阶次的分数导数。由于压力定律的普遍性，只有^{-1，p}_｛\text｛loc｝｝｝）-弱熵耗散测度的紧性与\（p\in[1，2）\）可以得到；这被弱熵对的等可积性所拯救，弱熵对的等可积性可以由上面获得的估计建立，因此div旋度引理仍然适用。最后，基于上面对弱熵对的分析建立了具有一般压力定律的可压缩欧拉方程的补偿紧致性框架。这种新的补偿紧致性框架和本文开发的技术对于进一步解决具有类似特征的非线性问题应该是有用的。 理学硕士： 35问题35 与流体力学相关的PDE 85年第35季度 与天文学和天体物理学相关的PDE 76N15型 气体动力学（一般理论） 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论 85A30型 天文学和天体物理学中的流体动力学和磁流体问题 35D40型 PDE粘度溶液 35天30分 PDE的薄弱解决方案 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：可压缩Euler-Poisson方程;白矮星;引力势：气态恒星 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-Q.G.Chen}等人，Commun。数学。物理学。405，第3号，第77号论文，85页（2024；Zbl 07824849） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿尔伯蒂，G。；Müller，S.，《多尺度变分问题的新方法》，Comm.Pure Appl。数学。，54, 761-825, 2001 ·Zbl 1021.49012号 ·doi:10.1002/cpa.1013 [2] 布雷施博士。；Desjardins，B.，《关于粘性浅水方程（Saint-Venant模型）和准各向异性极限》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，3351079-10842002·Zbl 1032.76012号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02610-9 [3] 布雷施博士。；Desjardins，B.，Korteweg型的一些扩散毛细管模型，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，332881-862004·Zbl 1386.76070号 [4] 布雷施博士。；Desjardins，B.，关于粘性可压缩和导热流体的Navier-Stokes方程整体弱解的存在性，J.Math。Pures应用。，87, 57-90, 2007 ·Zbl 1122.35092号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.11.001 [5] 布雷施博士。；Desjardins，B。；Lin，C-K，关于一些可压缩流体模型：Korteweg，润滑和浅水系统，Commun。部分差异。Equ.、。，28, 843-868, 2003 ·Zbl 1106.76436号 ·doi:10.1081/PDE-120020499 [6] 布雷施博士。；瓦瑟，AF；Yu，C.，具有非线性密度粘度的可压缩Navier-Stokes方程熵弱解的整体存在性，《欧洲数学杂志》。Soc.，241791-18372022年·Zbl 1490.35299号 ·doi:10.4171/jems/1143 [7] Chandrasekhar，S.，《恒星结构研究导论》，1938年，芝加哥：芝加哥大学出版社，芝加哥 [8] 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