卡米拉·雷克文伊 关于对角型群的轨道直径。 （英语） Zbl 07540610号 J.库姆。理论，Ser。A类 190，文章ID 105636，26 p.（2022）. 摘要：原始置换群的轨道直径是其轨道图的最大直径。人们对轨道直径的界限很感兴趣。本文给出了简单对角型群直径的显式界。因此，我们得到了轨道直径小于或等于4的简单对角群的分类。作为这一部分，我们对覆盖数和共轭宽度最多为3的所有有限单群进行了分类。我们还证明了Lie型群的覆盖数和共轭宽度的一些一般界。 引用于2文件 MSC公司： 20亿 置换群 20年月日 抽象有限群 20Gxx年 线性代数群及相关主题 关键词：轨道直径;轨道图;本原置换群;简单对角线作用;有限单群;封面号码;自同构 软件：雪佛兰 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{K.Rekvényi}，J.Comb。理论，Ser。A 190，文章ID 105636，26 p.（2022；Zbl 07540610） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] （Arad，Z.；Herzog，M.，《群中共轭类的乘积》，群中共轭类群的乘积，数学课堂讲稿，第1112卷（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·兹伯利0561.20004 [2] Z.Arad，J.Stavi，M.Herzog，《群体中魔法类的力量和乘积》，载于：[1]，施普林格，柏林，1985年，第6-51页·Zbl 0561.20004号 [3] Zvi Arad、David Chillag、Gadi Moran，《覆盖数较小的群体》，载于：[1]，柏林斯普林格出版社，1985年，第222-244页。 [4] 爱德华·伯特伦（Edward Bertram）；Herzog，Marcel，对称群中循环类的幂，J.Comb。理论，Ser。A、 94、87-99（2001）·Zbl 0983.20003号 [5] 罗杰·卡特（Roger W.Carter），《谎言类型的简单组》（Simple Groups of Lie Type），威利经典图书馆（Wiley Classics Library）（1972年）·Zbl 0248.20015号 [6] 约翰·狄克逊（John D.Dixon）。；布赖恩·莫蒂默（Brian Mortimer），排列组，数学研究生教材，第163卷（1996年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0951.20001号 [7] Yoav Dvir，《置换群的覆盖性质》，载于：[1]，Springer，Berlin，1985年，第197-221页。 [8] 埃里希·埃勒斯。；尼古拉·戈迪夫；赫尔佐格，马塞尔，雪佛兰集团的覆盖数字，以色列。数学杂志。，111, 339-372 (1999) ·Zbl 0941.20050 [9] 埃里希·埃勒斯。；Nolte，Wolfgang，正交群和辛群的双对偶性，Arch。数学。（巴塞尔），39113-118（1982）·Zbl 0491.51019号 [10] Enomoto，Hikoe，有限Chevalley群的特征（G_2（q），q=3^f），Jpn。数学杂志。，191-248 (1976) ·Zbl 0384.20007号 [11] Galt，A.A.，有限单正交群中的强实元，Sib。材料Zh。，51, 241-248 (2010) ·Zbl 1211.20039号 [12] Geck，M。；希斯，G。；吕贝克，F。；Malle，G.公司。；Pfeiffer，G.，CHEVIE-计算和处理Lie型有限群、Weyl群和Hecke代数的通用字符表的系统，应用。代数工程通讯。计算。，7, 175-210 (1996) ·Zbl 0847.20006号 [13] Gow，R.，特征2的经典群中两个对合的乘积，代数，71583-591（1981）·Zbl 0464.20029号 [14] Gow，R.，辛群中的交换子，Arch。数学。（巴塞尔），50204-209（1988）·Zbl 0628.20037号 [15] 哈珀特、伯特伦、克拉西申·格鲁彭的歌手兹克伦、数学。Z.，117，141-150（1970）·Zbl 0311.20024号 [16] Shimy Karni，《涵盖小阶群和零星群的群的数量》，收录于：[1]，施普林格出版社，柏林，1985年，第52-196页。 [17] Kleidman，Peter，有限8-维正交群及其自同构群的极大子群，J.代数，110，173-242（1987）·Zbl 0623.20031 [18] Kolesnikov，S.G。；日本努津。N.，关于有限单群的强实性，Acta Appl。数学。，85, 195-203 (2005) ·Zbl 1086.20010号 [19] Lawther，R.，Jordan在例外代数群中阻塞了unipower元素的大小，Commun。代数，234125-4156（1995）·Zbl 0880.20034号 [20] Lawther，R。；Liebeck，Martin W.，关于基于共轭类的简单Lie型群的Cayley图的直径，J.Comb。理论，Ser。A、 83、118-137（1998）·Zbl 0911.05035号 [21] Lev，Arieh，组的覆盖数{PSL}_n（F） 《代数杂志》，182，60-84（1996）·Zbl 0855.20039号 [22] Martin W.Liebeck。；麦弗逊（Dugald Macpherson）；Tent，Katrin，有界轨道直径的原始置换群，Proc。伦敦。数学。Soc.，100216-248（2010年）·Zbl 1225.20001号 [23] Martin W.Liebeck。；Cheryl E.Praeger。；Saxl，Jan，关于有限原始置换群的O’Nan-Scott定理，J.Aust。数学。Soc.序列号。A、 44389-396（1988）·Zbl 0647.20005号 [24] Malcolm，Alexander J.，有限单群的对合宽度，J.代数，493，297-340（2018）·兹比尔1423.20012 [25] Orevkov，S.Yu。，有限酉群中共轭类的乘积。科学。图卢兹数学。，22, 219-251 (2013) ·Zbl 1283.20059号 [26] Rämö，Johanna，偶数特征正交群的强实元，群理论，14，9-30（2011）·Zbl 1238.20020号 [27] 谢赫，阿提卡，对称群和交替群的轨道直径，J.代数梳。，45, 1-32 (2017) ·Zbl 1355.05281号 [28] 施普林格，T.A。；Steinberg，R.，共轭类，（代数群和相关有限群研讨会。代数群和有关有限群研讨会，新泽西州普林斯顿高等研究所，1968/69。代数群及相关有限群研讨会。代数群和相关有限群研讨会，新泽西州普林斯顿高等研究所，1968/69，数学讲义，第131卷（1970），167-266，柏林·Zbl 0249.20024号 [29] Pham、Tiep；Zalesski，Alexandre，李型代数群和有限群中的实共轭类，群论，291-315（2005）·Zbl 1076.20033号 [30] Vdovin，E.P。；Galt，A.A.，有限单群的强实性，Sib。材料Zh。，51, 769-777 (2010) ·Zbl 1219.20014号 [31] Zisser，Ilan，零星简单群的覆盖数，Isr。数学杂志。，67, 217-224 (1989) ·Zbl 0693.20016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。