爱德华·伯特伦;马塞尔·赫尔佐格 对称群中循环类的幂。 （英语） 兹伯利0983.20003 J.库姆。理论，Ser。一个 94，第1期，87-99（2001）。 作者推广了第一作者在交替群（a_n）上得到的一个结果。他们证明了（A_n）（（ngeq1））的每个置换是（S_n）中三个（l）-圈的乘积，当且仅当（l）是奇数并且是（lceil n/2\rceil\leql l\leq n）或（n=7）和（l=3）之一。他们还证明了（A_n）（（n\geq 2））的每个置换是（S_n）中四个（l）-圈的乘积当且仅当（lceil 3n/8\rceil\leq l \leq n）if（n\not equiv 1\pmod8）或（lfloor 3n/8\ rfloor \leq l\leqn。他们推测，对于固定的\（k）和\（n），如果\（f）是最小整数，使得\（A_n\）的每个置换都是\（S_n。审核人：爱丽丝·德维勒（布鲁塞尔） 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 20B30码 对称组 20F05型 组的生成器、关系和表示 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 关键词：循环乘积;交替群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bertram}和\textit{M.Herzog}，J.Comb。理论，Ser。A 94，第1号，87--99（2001；Zbl 0983.20003） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bertram，E.，作为两个共轭循环的乘积的偶数置换，J.组合理论，12368-380（1972）·Zbl 0238.20004 [2] Dvir，Y.，置换群的覆盖性质，（Arad，Z.；Herzog，M.，群中共轭类的乘积。群中共轭类别的乘积，数学讲义，1112（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林）·兹伯利0561.20004 [3] Feit，W。；林登，R。；Scott，L.L.，关于排列的评论，J.Combin。A、 18234-235（1975）·Zbl 0297.05021号 [4] Ree，R.，置换定理，组合理论，10174-175（1971）·Zbl 0221.05033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。