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约翰娜·Rämö

偶数特征正交群的强实元。 （英语） Zbl 1238.20020号

J.群论 14，第1期，9-30（2011）.
群（g）中的一个元素（g）被称为实（分别是强实），如果有一个（g）的元素（x）（分别是对合（x））反转了（g），即（x）^{-1}gx=g^{-1}\）。如果群的所有元素都是实的（分别是强实的），则称群为实的（相应是强实）。本文证明了有限单正交群（Omega^\pm{2^n}（2^m））是强实的当且仅当（n）是偶数，并且证明了该群中的唯一元是强实。P.H.蒂普和A.E.扎尔斯基[J.群论8，第3期，291-315（2005；Zbl 1076.20033号)]对有限单实群进行了分类。
由于一个组如果不是真实的，就不可能是强真实的，因此被审查论文中的主要结果以及C.巴根斯基[数学出版物34，第3-4期，313-315（1987年；兹比尔0668.20007)],E.W.Ellers、R.Frank和W.诺尔特[J.代数88，63-67（1984；Zbl 0533.20020号)],R.高[J.代数71，583-591（1981；Zbl 0464.20029号); 架构（architecture）。数学。50，第3期，204-209（1988；Zbl 0628.20037号)],F.Knüppel先生和G.汤姆森[J.Aust.Math.Soc.，Ser.A 65，No.1，1-36（1998；Zbl 0919.11032号)],A.A.高尔特[Sib.Math.J.51，No.2，193-198（2010）；翻译自Sib.Mat.Zh.51，No.2，241-248（2010；Zbl 1211.20039号)],S.G.科尔斯尼科夫和是的。北努津【应用数学学报85，第1-3期，195-203年（2005年；Zbl 1086.20010号)]暗示每个有限单实群都是强实的。
这个结果相当于库罗夫卡笔记本中的问题14.82[库罗夫克笔记本。群论中未解决的问题。第17版。新西伯利亚：数学研究所（2010；Zbl 1211.20001号)].
审核人：菲奥伦扎·莫里尼（帕尔马）

引用于7文件

理学硕士：

2006年第20天 简单群：交替群和Lie型群
20G40型 有限域上的线性代数群

关键词：

有限单群;有限正交群;unipower元素;强实元素;强实群

引文：

Zbl 1076.20033号;2007年6月68日;Zbl 0533.20020号;Zbl 0464.20029号;Zbl 0628.20037号;Zbl 0919.11032号;Zbl 1211.20039号;兹比尔1086.20010;Zbl 1211.20001号
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\textit｛J.Rämö｝，《群论》第14卷，第1期，第9-30期（2011年；Zbl 1238.20020）
全文： DOI程序

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