×
阿纳·卢森;Manuel A.Morón。;普列托·马丁内斯，L.Felipe

由Riordan对合生成的群。 （英语） Zbl 1508.20060号

修订材料完成。 35，第1期，199-217（2022）.
小结：我们证明了由Riordan对合生成的群中的任何元素最多是其中四个元素的乘积。我们还将该子群描述为交换子子群和Klein四群的一个特殊子群的半直积。

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

20水20 字段上的其他矩阵组
15B99型 特殊矩阵

关键词：

Riordan集团;对合乘积;换向器子群;逆极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Luzón}等人，修订版材料完成。35，第1号，199--217（2022；Zbl 1508.20060）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 马萨诸塞州阿姆斯特朗，《群体与对称》（1988年），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0663.20001号
[2] Babenko，IK，代数，形式幂级数代换群的几何和拓扑，Rus。数学。调查。，68, 1, 1-68 (2013) ·兹比尔1275.20024
[3] Barnabei先生。；布林尼，A。；Nicoletti，G.，递归矩阵和脑微积分，J.代数，75，546-573（1982）·Zbl 0509.05005号
[4] Barry，P.，Hennessy，A.：Riordan数组和相关整数序列的Meixner型结果。J.整数序列。13 no.9（2010）第10.9.4条，34页·Zbl 1201.42017年
[5] Bennett，A.，《一个变量函数的迭代器》，Ann.Math。，17, 1, 23-60 (1915)
[6] 博厄斯，RP；Buck，RC，分析函数的多项式展开式（1964），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 0116.28105号
[7] Cheon，G-S；黄，I-C；Kim，S.，多元Riordan群及其表示，线性代数应用。，514, 198-207 (2017) ·Zbl 1349.05340号
[8] Cheon，G-S；Jin，S-T，Riordan矩阵的结构性质与扩张，线性代数应用。，435, 2019-2032 (2011) ·Zbl 1226.05021号
[9] Cheon，G-S；Kim，H.，Riordan群对合结构开放问题的简单证明，线性代数应用。，428930-940（2008年）·Zbl 1131.05006号
[10] Cheon，G-S；吕宋，A。；马萨诸塞州莫伦；Prieto-Martinez，LF；Song，M.，Riordan群上的有限维和无限维李群结构，高等数学。，319, 522-566 (2017) ·Zbl 1378.2013年
[11] Djokovic，DZ，两对合乘积，Arch。数学。，18, 582-584 (1967) ·Zbl 0153.35502号
[12] 古斯塔夫森，WH；哈尔莫斯，PR；Radjavi，H.，对合的乘积，线性代数应用。，13, 157-163 (1976) ·兹比尔0325.15009
[13] 公共关系部哈尔莫斯；Kakutani，S.，对称性乘积，公牛。美国数学。Soc.，64，3，77-78（1958年）·Zbl 0084.10602号
[14] He，T-X，Riordan群中定义的移位算子及其应用，线性代数应用。，496, 331-350 (2016) ·Zbl 1331.05015号
[15] He，T-X；Hsu，LC；Shiue，PJ-S，Sheffer组和Riordan组，Discrete Appl。数学。，155, 1895-1909 (2007) ·Zbl 1123.05007号
[16] Jabotinsky，E.：矩阵生成过程中的组合形式的表示。申请。《科学院学报》。科学。巴黎224323-324（1947）·Zbl 0029.03202号
[17] Jabotinsky，E.，用矩阵表示函数，应用。费伯多项式程序。美国数学。《社会学杂志》，4546-553（1953）·Zbl 0052.30001号
[18] Jean-Louis，C。；Nkwanta，A.，Riordan群的一些代数结构，线性代数应用。，438, 2018-2035 (2013) ·Zbl 1282.05015号
[19] Knuth，DE，卷积多项式，数学。J.，267-78（1992）
[20] Kasner，E.，第二周期保角变换生成的无限群（对合和对称），美国数学杂志。，38, 177-184 (1916)
[21] Kn，（ddot{text{p}}）pel，F.，Nielsen，K.，：SL（V）是4-反射的。地理。Dedicata 38，301-308（1991）·Zbl 0722.20033号
[22] Kn，（ddot{text{p}}）pel，F.，Thomsen，G.，：正交群中的对合和交换子。J.奥斯特。数学。Soc.A 64，1-36（1998）·Zbl 0919.11032号
[23] 利伯克，MW；奥布莱恩，EA；沙列夫，A。；Tiep，PH，《矿石推测》，《欧洲数学杂志》。Soc.，1939-1008年12月（2010年）·Zbl 1205.20011号
[24] Luzón，A.，与Riordan阵列相关的迭代过程：幂级数的倒置和反演，离散数学。，310, 3607-3618 (2010) ·Zbl 1206.47079号
[25] Luzón，A。；梅里尼，D。；马萨诸塞州莫龙；Sprugnoli，R.，Riordan数组诱导的恒等式，线性代数应用。，436, 631-647 (2012) ·Zbl 1232.05011号
[26] Luzón，A。；梅里尼，D。；马萨诸塞州莫龙；Sprugnoli，R.，互补Riordan阵列，离散应用。数学。，172, 75-87 (2014) ·Zbl 1288.05015号
[27] Luzón，A。；梅里尼，D。；马萨诸塞州莫龙；普列托·马丁内斯，LF；Sprugnoli，R.，Riordan群的一些反极限方法，线性代数应用。，491, 239-262 (2016) ·Zbl 1330.05029号
[28] Luzón，A。；Morón，MA，Ultrametrics，Banach不动点定理和Riordan群，离散应用。数学。，156, 2620-2635 (2008) ·Zbl 1152.54032号
[29] Luzón，A。；Morón，MA，二次多项式倒置中的Riordan矩阵，线性代数应用。，430, 2254-2270 (2009) ·Zbl 1175.41029号
[30] Luzón，A。；Morón，MA，通过Riordan矩阵的多项式序列的递归关系，线性代数应用。，4331422-1446（2010年）·兹比尔1250.11029
[31] Luzón，A。；Morón，MA，自逆Sheffer序列和Riordan对合，离散应用。数学。，159, 1290-1292 (2011) ·Zbl 1237.05013号
[32] Luzón，A。；马萨诸塞州莫龙；Prieto-Martínez，LF，在Riordan矩阵群中构造所有对合的公式，线性代数应用。，533, 397-417 (2017) ·Zbl 1392.20043号
[33] Luzón，A。；马萨诸塞州莫龙；Ramírez，JL，双无限Riordan矩阵中多项式的双参数递推及一些导出恒等式，线性代数应用。，511, 237-258 (2016) ·Zbl 1347.05004号
[34] Malcolm，AJ，有限单群的对合宽度，J.代数，493297-340（2018）·Zbl 1423.20012号
[35] 梅里尼，D。；罗杰斯，DG；Sprugnoli，R。；Verri，MC，关于Riordan阵列的一些替代特征，Can。数学杂志。，49, 2, 301-320 (1997) ·Zbl 0886.05013号
[36] 奥法雷尔，AG，对合幂级数的构成，可逆级数，计算。方法功能。理论，8，1-2173-193（2008）·Zbl 1232.20045号
[37] 奥法雷尔股份公司；《动力学和群论中的可逆性》。伦敦数学学会讲座笔记系列，416（2015），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1331.37003号
[38] 奥法雷尔（O'Farrell），A.G.：d维里奥丹群：备注。个人通信（2017年）。https://arxiv.org/abs/2009.14130
[39] 罗杰斯，DG，帕斯卡三角形，加泰罗尼亚数字和更新数组，离散数学。，22, 301-310 (1978) ·Zbl 0398.05007号
[40] 罗塔岛，乔治亚州；Kahaner博士。；Odlyzko，A.，《论组合理论的基础》，第八章：有限算子微积分，数学杂志。分析。申请。，42, 684-760 (1973) ·Zbl 0267.05004号
[41] Scheinberg，S.，《单变量幂级数》，J.Math。分析。申请。，31, 321-333 (1970) ·Zbl 0216.16002号
[42] 夏皮罗，LW；盖图，S。；WJ Woan；Woodson，L.，Riordan集团，离散应用。数学。，34, 229-239 (1991) ·Zbl 0754.05010号
[43] Shapiro，LW，关于随机游动、对合、极限分布和生成函数的一些公开问题，Adv.Appl。数学。，27, 585-596 (2001) ·Zbl 0994.05008号
[44] Slowik，R.，将无限矩阵表示为对合的乘积，线性代数应用。，438, 399-404 (2013) ·Zbl 1255.15018号
[45] Sprugnoli，R.，Riordan数组和组合和，离散数学。，132, 267-290 (1994) ·Zbl 0814.05003号
[46] Verde-Star，L.，多变量对偶算子和拉格朗日反演。，高级数学。，58, 89-108 (1985) ·Zbl 0583.05010号
[47] Wang，W。；Wang，T.，广义Riordan数组，离散数学。，308, 6466-6500 (2008) ·Zbl 1158.05008号
[48] Wonenburger，MJ，《两个对合乘积的变换》，J.Math。机械。，16, 4, 327-338 (1966) ·Zbl 0168.03403号
[49] 杨，S-L；Dong，Y-N；Yang，L。；Yin，J.，Riordan数组的一半和限制格路径，线性代数应用。，537, 1-11 (2018) ·Zbl 1373.05007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。