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阿克塞尔·马奎斯特;Barbara Verfürth

具有随机缺陷的多尺度问题的离线-在线策略。 （英语） Zbl 1484.65302号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 56，编号1，237-260（2022）.
摘要：本文针对扩散系数随机扰动的椭圆多尺度问题，提出了一种基于局部正交分解（LOD）方法的离线策略。我们考虑一个具有局部缺陷的周期性确定性系数，其发生概率为（p\）。离线阶段预先计算单个参考元素上全局LOD刚度矩阵的条目（利用周期性），以选择缺陷配置。给定扰动扩散的样本，然后通过在线阶段预先计算的条目的线性组合来计算相应的LOD刚度矩阵。我们的可计算误差估计表明，这对小p的解产生了很好的近似值，大量的数值实验证明了这一点。这使得所提出的技术对于蒙特卡罗模拟中的中等样本大小已经很有吸引力。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J15型 二阶椭圆方程
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
65立方厘米05 蒙特卡罗方法

关键词：

数值均匀化;多尺度法;有限元;随机扰动

软件：

github;网格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Málqvist}和\textit{B.Verfürth}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。56，编号1237-260（2022；兹bl 1484.65302）
全文： 内政部 arXiv公司

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