马纳尔·阿洛塔比;维克多·卡洛（Victor M.Calo）。;亚钦·伊芬迪耶夫;胡安·加维斯;梅迪·戈梅姆 非均质多孔介质流动的全局非线性模型简化。 （英语） Zbl 1423.76414号 计算。方法应用。机械。工程师。 292, 122-137 (2015)。 小结：本文将离散经验插值技术、整体模式分解方法和局部多尺度方法（如广义多尺度有限元法（GMsFEM））相结合，以降低高非均质多孔介质中非线性流动的计算复杂性。为了求解非线性控制方程，我们使用GMsFEM在具有多尺度基函数的粗网格上表示解，并在粗网格上应用适当的正交分解。计算GMsFEM解涉及在精细网格上计算残差和雅可比矩阵。因此，我们使用局部和全局经验插值概念来避免在精细网格上执行这些计算。由此产生的降阶方法在准确捕获完全解析解的行为的同时，显著减小了流问题的规模。我们考虑了非线性多尺度偏微分方程的几个数值例子，这些方程使用全隐式时间推进方案进行了数值积分，以证明所提出的模型简化方法加速高对比度多孔介质中非线性流动模拟的能力。 引用于21文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：广义多尺度有限元法;非线性偏微分方程;非均质多孔介质;离散经验插值;真正交分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Alotaibi}等人，计算。方法应用。机械。工程292、122-137（2015；Zbl 1423.76414） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿赫塔，I。；Nayfeh，A.H。；Ribbens，C.J.，《关于不可压缩流动中降阶Galerkin模型的稳定性和扩展：涡旋脱落的数值研究》，Theor。计算。流体动力学。，23, 3, 213-237 (2009) ·Zbl 1234.76040号 [2] 王，Z。；阿赫塔，I。；Borggaard，J。；Iliescu，T.，用于适当正交分解的非线性闭包模型的两级离散，J.Compute。物理。，230, 1, 126-146 (2011) ·Zbl 1427.76226号 [3] 王，Z。；阿赫塔，I。；Borggaard，J。；伊利埃斯库，T.，湍流的恰当正交分解闭合模型：数值比较，计算。方法应用。机械。工程，237-240，10-26（2012）·Zbl 1253.76050号 [4] 阿赫塔，I。；王，Z。；Borggaard，J。；Iliescu，T.，适当正交分解降阶模型的一种新的闭包策略，J.Comput。非线性动力学。，7, 3, 034503 (2012) [5] 高姆，M。；阿赫塔，I。；Hajj，M.R.，预测不同流入条件下力分解系数的低维工具，Prog。计算。流体动力学。《国际期刊》，13，6，368-381（2013） [6] 贝克韦尔，H.P。；Lumley，J.L.，湍流管流中的粘性子层和相邻壁区，物理学。流体，10，9，1880-1889（1967） [7] Sirovich，L.，湍流和相干结构动力学，夸特。申请。数学。，45, 561-590 (1987) ·Zbl 0676.76047号 [8] 迪恩，A.E。；Kevrekidis，I.G。；卡尼亚达基斯，G.E。；Orszag，S.A.，《复杂几何流的低维模型：槽道和圆柱的应用》，Phys。流体A，3，10，2337-2354（1991）·Zbl 0746.76021号 [9] Berkooz，G。；福尔摩斯，P。；Lumley，J.L.，湍流分析中的适当正交分解，Annu。流体力学版次。，53, 321-575 (1993) [10] 福尔摩斯，P。；Lumley，J.L。；Berkooz，G.，《湍流、相干结构、动力系统和对称性》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0890.76001号 [11] 海伊，A。；Borggaard，J。；阿赫塔，I。；Pelletier，D.，基于形状敏感性分析的参数相关几何体的降阶模型，J.Compute。物理。，229, 1327-1352 (2010) ·Zbl 1329.76058号 [12] 海伊，A。；阿赫塔，I。；Borggaard，J.T.，《关于在模型简化中使用敏感性分析预测不同流入条件下的流量》，Internat。J.数字。《液体方法》，68，1，122-134（2012）·Zbl 1426.76267号 [13] Arbogast，T.，椭圆问题的双尺度局部保守子网格升尺度分析，SIAM J.Numer。分析。，42,2576-598（2004），（电子版）·Zbl 1078.65092号 [14] 楚，C.-C。；格雷厄姆，I.G。；Hou，T.-Y.，高对比度椭圆界面问题的一种新的多尺度有限元方法，数学。公司。，79, 272, 1915-1955 (2010) ·Zbl 1202.65154号 [15] 尤芬迪耶夫。；加尔维斯，J。；Wu，X.，使用局部谱基函数的高对比度问题的多尺度有限元方法，计算。物理。，230, 937-955 (2011) ·Zbl 1391.76321号 [16] 尤芬迪耶夫。；Hou，T.，（多尺度有限元方法：理论与应用。多尺度有限元方法：理论与应用，应用数学科学调查与教程，第4卷（2009年），施普林格：施普林格纽约）·Zbl 1163.65080号 [17] 尤芬迪耶夫。；Hou，T。；Ginting，V.，非线性问题的多尺度有限元方法及其应用，Commun。数学。科学。，2, 553-589 (2004) ·Zbl 1083.65105号 [18] M.Ghommem，V.Calo，Y.Efendiev，高对比度多孔介质中流动的模式分解方法。第二部分。局部-全局方法，J.Compute。物理学。253 226-238.; M.Ghommem，V.Calo，Y.Efendiev，高对比度多孔介质中流动的模式分解方法。第二部分。局部-全局方法，J.Compute。物理学。253 226-238·Zbl 1349.76209号 [19] Aarnes，J.，关于在油藏模拟中使用混合多尺度有限元方法以获得更大的灵活性、更快的速度或更高的精度，SIAM J.多尺度模型。同时。，2, 421-439 (2004) ·Zbl 1181.76125号 [20] Aarnes，J。；Efendiev，Y.，随机多孔介质流动的混合多尺度有限元，SIAM J.Sci。计算。，30, 5, 2319-2339 (2008) ·Zbl 1171.76022号 [21] Arbogast，T。；Boyd，K.，子网格升尺度和混合多尺度有限元，SIAM J.Numer。分析。，44，3，1150-1171（2006），（电子版）·Zbl 1120.65122号 [22] 伊利耶夫，O。；拉扎罗夫，R。；Willems，J.，高孔隙介质流动的变分多尺度有限元法，多尺度模型。同时。，9, 4, 1350-1372 (2011) ·Zbl 1244.76024号 [23] 詹妮·P。；Lee，S。；Tchelepi，H.，地下水流模拟中椭圆问题的多尺度有限体积法，J.Compute。物理。，187, 47-67 (2003) ·Zbl 1047.76538号 [24] Arbogast，T。；彭切娃，G。；惠勒，M。；Yotov，I.，多尺度砂浆混合有限元法，多尺度模型。同时。，6, 1, 319-346 (2007) ·Zbl 1322.76039号 [25] 惠勒，M。；薛，G。；Yotov，I.，多尺度迫击炮多点通量混合有限元方法，ESAIM数学。模型。数字。分析。，46, 4, 759-796 (2012) ·Zbl 1275.65082号 [26] 尤芬迪耶夫。；加尔维斯，J。；Gildin，E.，高度非均匀介质中流动的局部-全局多尺度模型简化，J.Compute。物理。，231, 8100-8113 (2012) [27] 加尔维斯，J。；Efendiev，Y.，高对比度介质中多尺度流动的区域分解预处理，SIAM多尺度模型。同时。，8, 1461-1483 (2010) ·兹比尔1206.76042 [28] 加尔维斯，J。；Efendiev，Y.，高对比度介质中多尺度流动的区域分解预处理。降维粗空间，SIAM多尺度模型。同时。，8, 1621-1644 (2010) ·Zbl 1381.65029号 [29] Calo，V.M。；尤芬迪耶夫。；加尔维斯，J。；Ghommem，M.，求解非线性偏微分方程的多尺度经验插值（使用广义多尺度有限元方法），J.Compute。物理。，278, 204-220 (2014) ·Zbl 1349.65612号 [30] Chaturantabut，S。；Sorensen，D.，通过离散经验插值进行非线性模型简化，SIAM J.Sci。计算。，327377-2764（2010年）·Zbl 1217.65169号 [31] 尤芬迪耶夫。；加尔维斯，J。；Hou，T.，广义多尺度有限元方法，J.Compute。物理。，251, 116-135 (2013) ·Zbl 1349.65617号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。