三，A。;H.扎鲁尼。;波特-弗里，M。 求解非线性泊松问题的高阶延拓算法和无网格程序。 （英语） Zbl 1352.65641号 工程分析。已绑定。元素。 36，第11期，1705-1714（2012）. 摘要：本文讨论了渐近数值方法（ANM）在求解用无网格技术离散的非线性偏微分方程中的应用。在最近的一篇论文中[A.三等，《工程分析》。已绑定。元素。35，第3期，273–278（2011年；Zbl 1259.65196号)]提出将ANM和基本解方法（MFS）结合在一个仅限边界的框架中，允许计算收敛半径以内的部分非线性响应曲线。本文提出了一种延拓算法，该算法能够使用相同的基函数计算任意解分支。离散化技术结合了基本解、特殊解方法（与基本解耦合时称为MPS或MFS-MPS）和模拟方程法（AEM）。 引用于9文件 MSC公司： 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 关键词：渐近数值方法;基本解方法;特殊解法;模拟方程法 引文：Zbl 1259.65196号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Tri}等人，《工程分析》。已绑定。元素。36，第11号，1705-1714（2012；Zbl 1352.65641） 全文： 内政部 参考文献： [1] Damil，N。；Potier-Ferry，M.，《计算扰动分叉的新方法：应用于非理想弹性结构的屈曲》，国际工程科学杂志，28934-957（1990）·Zbl 0721.73018号 [2] Cochelin，B.，通过渐近数字方法的路径允许技术，计算结构，53-51181-1192（1994）·Zbl 0918.73337号 [3] 特里·A。；Zahrouni，H。；Potier-Ferry，M.，《求解非线性泊松问题的微扰技术和基本解方法》，《Eng-Ana Bound Elem》，35，273-278（2011）·Zbl 1259.65196号 [4] Cochelin，B。；Vergez，C.，用于延续周期解的高阶纯频率谐波平衡公式，J Sound Vib，324243-262（2009） [5] Lahmam，H。；卡杜，J.M。；Zahrouni，H。；Damil，N。；Potier-Ferry，M.，《高阶预测-校正算法》，《国际数值方法工程杂志》，55，685-704（2002）·Zbl 1058.76572号 [6] 阿比丘，H。；Zahrouni，H。；Potier Ferry，M.，耦合若干非线性问题的渐近数值方法，Comput method Appl Mech Eng，1915795-5810（2002）·Zbl 1083.74529号 [7] Lopez，S.，渐近外推的有效参数化，计算方法应用机械工程，189297-311（2000）·Zbl 0983.74082号 [8] Cochelin B、Damil N、Potier-Ferry M.Méthode summantique Numériques、爱马仕·拉瓦锡（Hermès-Lavoisier）、巴黎；2007.; 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