E.J.坎萨。 多重二次曲面-一种离散数据近似方案，应用于计算流体动力学。一： 曲面近似和偏导数估计。 （英语） Zbl 0692.76003号 计算。数学。申请。 19，编号8-9，127-145（1990）. 摘要：我们提出了一种用于空间近似的强大的增强型多重二次曲面（MQ）方案。MQ是一种真正的分散数据、无网格方案，用于以任意数量的维度表示曲面和实体。它是连续可微和可积的，能够以非常高的精度表示具有陡峭梯度的函数。由于这样的高精度，单调性和凸性是可以观察到的特性。数值结果表明，改进的MQ格式不仅是一种非常精确的插值方法，而且对于偏导数估计也是一种很好的方法。MQ适用于更高阶的任意拉格朗日-尤利安（ALE）分区。在本系列的第二篇文章中，MQ被应用于抛物型、双曲型和椭圆型偏微分方程。抛物线问题使用隐式时间推进格式，而双曲线问题使用显式时间推进方案。我们表明MQ也非常准确和高效。 引用于11评论引用于826文件 MSC公司： 76A99型 基础、本构方程、流变学、非流体现象的流体动力学模型 76M99型 流体力学基本方法 65Z05个 科学应用 关键词：增强型多重二次曲面格式;拉格朗日-欧洲重新分区;隐式时间推进格式 软件：pchip芯片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Kansa}，计算。数学。申请。19，编号8--9，127--145（1990；Zbl 0692.76003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fritsch，F.N。；Carlson，R.E.，单调分段三次插值，SIAM Jl number。分析，17，238-246（1980）·Zbl 0423.65011号 [2] 卡尔森，R.E。；Fritsch，F.N.，单调分段双三次插值，SIAM J数字。分析，22386-400（1982）·兹比尔0571.65005 [3] Hyman，J.M.，精确保单调三次插值，SIAM Jl Sci。统计计算。，4, 645-654 (1983) ·Zbl 0533.65004号 [4] R.L.Dougherty、A.S.Edelman和J.M.Hyman，正性、单调性或保凸三次和五次Hermite插值。LA-UR-85-2877SIAM Jl编号。分析; R.L.Dougherty、A.S.Edelman和J.M.Hyman，正性、单调性或保凸三次和五次Hermite插值。LA-UR-85-2877SIAM Jl编号。分析·Zbl 0693.41004号 [5] 伯杰，M。；Oliger，J.，双曲型偏微分方程的自适应网格加密，J.Compute。物理。，53, 484-512 (1984) ·Zbl 0536.65071号 [6] van Leer，B.，《走向终极保护方案》，III，J.Compute。物理。，23, 276-299 (1975) ·Zbl 0339.76056号 [7] Franke，R.，《分散数据插值：一些方法的测试》，数学。计算。，38, 181-200 (1982) ·Zbl 0476.65005号 [8] Foley，J.A.，《离散数据的平滑多元插值》（亚利桑那州立大学博士论文（1979））·Zbl 0561.41003号 [9] Foley，T.A。；Nielson，G.M.，使用增量迭代对分散数据进行多元插值，（Cheney，E.W.，近似理论III（1980），学术出版社：纽约学术出版社），419-424·Zbl 0505.41003号 [10] Duchon，J.，Fonctions-spline du type plate mince en dimension 2，（报告编号231（1975），格勒诺布尔大学） [11] Duchon，J.，《函数样条线的能量不变量旋转》（报告#27（1976），格勒诺布尔大学） [12] Hardy，R.L.，地形和其他不规则表面的多二次方程，J.检波器。决议，1761905-1915（1971） [13] Hardy，R.L.，《多二次方程在测绘问题中的应用研究成果》，Survg Map。，35, 321-332 (1975) [14] Tarwater，A.E.，哈代散乱数据插值多二次方法的参数研究，UCRL-54670（1985年9月） [15] Michelli，C.A.，散射数据的插值：距离矩阵和条件正定函数，Constr。约211-22（1986年）·Zbl 0625.41005号 [16] Korn，G.A。；Korn，T.M.，（《科学家和工程师数学手册》（1968年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约）·Zbl 0177.29301号 [17] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，《曲线和曲面拟合：导论》（1986），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0649.65012号 [18] Stead，S.，《从分散数据估算梯度》，《落基山》。数学杂志。，14, 265-279 (1984) ·Zbl 0558.65009号 [19] Kansa，E.J.，《哈代多重二次插值在流体力学中的应用》，（1986年《计算机模拟》，第4卷（1986年1月）），第111-117页 [20] Foley，T.A.，《三维和四维散乱数据的插值和逼近》，计算机数学。应用。，13711-740（1987年）·Zbl 0635.65007号 [21] Franke，R.，《从分散数据近似曲面的最新进展》（1986年12月），NPS-53-87-001海军研究生院：NPS-5388-001海军研究生学院，加利福尼亚州蒙特利 [22] Schiro，R。；Williams，G.，多二次插值的自适应应用，用于对大量不规则间距的水文数据进行数值建模，Survg Map。，44, 365-381 (1984) [23] Damon，A.，使用广义交叉验证的平滑样条方法的扩展，（技术注释COMA 3/86（1986），克兰菲尔德理工学院）·兹比尔0613.41011 [24] Foley，T.A.，《离散数据插值和误差界近似》，第3卷，计算。协助。几何设计。，3, 163-177 (1986) ·兹比尔0619.65005 [25] 哈迪，R.L。；Nelson，S.A.，扰动势的多重二次双调和表示和近似，地球物理学。Res.Lett.公司。，13, 18-21 (1986) [26] Hardy，R.L.，《用双调和模型和调和模型进行曲面拟合》（1982年5月），NASA曲面拟合研讨会，德克萨斯农工大学出版社，135-147 [27] W.R.Madych和S.A.Nelson，多元插值：变分理论，J.近似理论应用。; W.R.Madych和S.A.Nelson，多元插值：变分理论，J.近似理论应用。·Zbl 0703.41008号 [28] Blake，F.G.，固体介质中的球面波传播，J.声学。《美国社会》，24211-215（1952） [29] 杜科维茨，J.K。；Kodis，J.W.，《任意拉格朗日-欧拉计算的精确保守重映射（REZONING）》，SIAM Jl Sci。统计计算。，8, 305-320 (1987) ·Zbl 0644.76085号 [30] R.E.Carlson，私人通信，LLNL（1986）。；R.E.Carlson，《私人通信》，LLNL（1986年）。 [31] 戴恩，N。；Levin，D.，源自积分方程和曲面插值的系统迭代解，SIAM Jl number。分析，20377-390（1983）·Zbl 0517.65096号 [32] 戴恩，N。；莱文，D。；Rippa，S.，《用径向函数对散乱数据进行曲面拟合的数值程序》，SIAM Jl Sci。统计计算。，7, 639-659 (1986) ·Zbl 0631.65008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。