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陈，W。;田中，M。

一种无网格、无积分且仅限边界的RBF技术。 （英语） Zbl 0999.65142号

计算。数学。申请。 43，No.3-5，379-391（2002）。
摘要：基于径向基函数（RBF）、非奇异一般解和对偶互易法（DRM），本文提出了一种用于各种偏微分方程组数值求解的无网格、无积分、仅边界RBF配置技术。这种方法背后的基本思想在数学上非常简单。
在本研究中，RBF被用于通过DRM逼近非齐次项，而非奇异一般解导致齐次解的边界唯一RBF公式。该格式被称为边界节点法（BKM），以区别于其他数值技术。特别是，由于使用了非奇异的一般解而不是奇异的基本解，BKM与基本解方法不同，前者不需要人工边界，并且在一定条件下可以得到对称系统方程。
通过一些典型的数值例子验证了这种新技术的效率和实用性。还讨论了由于完全基本解的非奇异部分的唯一使用而引起的BKM的完全性问题。

引用于148文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

亥姆霍兹方程;边界节点法;对偶互易法;基本解方法;径向基函数;非奇异一般解;边界元法;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Chen}和\textit{M.Tanaka}，计算。数学。申请。43，编号3--5，379--391（2002；Zbl 0999.65142）
全文： 内政部

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