彭，李 关于连分式动力系统中的击中深度。 （英语） Zbl 1351.37023号 混沌孤立子分形 2014年6月69日至22日. 小结：设（（[0,1），T）是带高斯映射的连续分式展开的动力系统。对于任意无理点（y[0,1中），设（I_n（y））是包含（y\）的有序圆柱。对于任意（x[0,1里），将（x\）到无理点的最大击中深度定义为\[R_n（x，y）：=\max\{t\in\mathbb n_0:t^i（x）\inI_t（y）\text{对于某些}0\leqslate i<n\}。\]在本文中，我们研究了（R_n（x，y））关于Gauss测度的渐近行为，以及与（R_n-（x，y））的渐近性质有关的例外集的Hausdorff维数。 引用于1文件 MSC公司： 37A25型 遍历性、混合、混合速率 37A45型 遍历理论与数论和调和分析的关系（MSC2010） 37B10号机组 符号动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Peng}，混沌孤子分形69，22--30（2014；Zbl 1351.37023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿德勒，R.L.，《符号动力学和马尔可夫划分》，美国数学学会（N.S.），第1期，第1-56页（1998年）·Zbl 0892.58019号 [2] 巴雷拉，L。；Saussol，B.，通过Poincaré递推的测度的Hausdorff维数，公共数学物理，219，2，443-463（2001）·Zbl 1007.37012号 [3] 巴雷拉。；索索尔，B.，庞加莱递归的乘积结构，遍历理论动力学系统。，22, 1, 33-61 (2002) ·Zbl 0999.37003号 [4] Billingsley，P.，《遍地理论与信息》（1965），John Wiley&Sons Inc：John Willey&Sons Inc.纽约-朗登-悉尼，xiiii+195 pp·Zbl 0141.16702号 [6] Falconer，K.J.，《分形几何》。《数学基础与应用》（1990年），John Wiley&Sons有限公司：John Willey&Sons Ltd Chichester，xxii+288 pp·Zbl 0689.28003号 [7] 加拉托洛，S.，《通过等待时间和重现性的维度》，《数学研究快报》，12，2-3，377-386（2005）·Zbl 1081.37014号 [8] 加拉托洛，S.，《快速混合系统中的尺寸和击球时间》，《数学研究快报》，14，5，797-805（2007）·Zbl 1134.37004号 [9] 加拉托洛，S。；Peterlongo，P.，《长命中时间，相关性和算术性质的缓慢衰减》，《离散连续动态系统》，27，1，185-204（2010）·Zbl 1195.37008号 [11] 冯·D·J。；Wu，J.，he Hausdorff符号空间中递归集的维数，非线性，14，1，81-85（2001）·Zbl 0985.37009号 [12] 哈纳斯，P。；莫尔丁，R.D。；Urbaáski，M.，共形无限迭代函数系统的热力学形式主义和多重分形分析，《数学学报》，96，1-2，27-98（2002）·Zbl 1012.28007号 [13] Iosifescu，M。；Kraaikamp，C.，连分式的度量理论。数学及其应用，547（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社Dordrecht，xx+383页·Zbl 1122.11047号 [15] Kim，D.H.，无理旋转的收缩目标性质，非线性，20,71637-1643（2007）·Zbl 1116.37029号 [16] Kim，D.H。；Park，K.K.，《无理旋转的首次返回时间特性》，Proc Amer Math Soc，136，11，3941-3951（2008）·兹比尔1161.37004 [17] Łuczak，T.，关于连分式集的分数维，Mathematika，44，1，50-53（1997）·Zbl 0884.11028号 [18] 莫尔丁，R.D。；Urbaánski，M.，图定向马尔可夫系统。极限集的几何和动力学。剑桥数学丛书，148（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，xii+281 pp·Zbl 1033.37025号 [19] Saussol，B.，快速混合动力系统中的递归率，离散Contin Dyn系统，15，1，259-267（2006）·Zbl 1175.37006号 [20] 索索尔，B。；Troubetzkoy，S。；Vaienti，S.，《递归、维数和Lyapunov指数》，《统计物理学杂志》，106，3-4，623-634（2002）·Zbl 1138.37300号 [21] 索索尔，B。；Wu，J.，光滑动力系统的递归谱，非线性，16,61991-2001（2003）·Zbl 1040.37011号 [22] Wu，J.，无理数的连分式和十进制展开式，《高等数学》，206,2684-694（2006）·Zbl 1156.11033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。