彼得·贝拉 单轴拉伸弹性薄膜中平面区域和褶皱区域之间的过渡。 （英语） Zbl 1309.35161号 拱门。定额。机械。分析。 216，第2期，623-672（2015）. 摘要：我们研究了单轴拉伸弹性薄膜中从平坦区域到起皱区域的转变。我们建立了一个模型变分问题，并研究了它的基态能量。使用已知的最小能量缩放边界，最小能量可以写成基本（凸）松弛问题的最小值加上一个随薄膜厚度线性增长的项。我们证明，在厚度为零的极限下，通过最小化简单的标量约束变分问题，可以获得原问题的标度律中的前置因子。 引用于5文件 MSC公司： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74K35型 薄膜 35甲15 应用于偏微分方程的变分方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bella}，拱门。定额。机械。分析。216，第2号，623--672（2015；Zbl 1309.35161） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bedrossian，J.、Kohn，R.V.：柔顺基底上压缩薄膜中的气泡图案和能量最小化。普通纯应用程序。数学。（2014年）·Zbl 1442.74123号 [2] Bella P.，Kohn R.V.：弹性薄板的公制诱导褶皱。非线性科学杂志。26（6），1147-1176（2014）·Zbl 1305.74061号 ·doi:10.1007/s00332-014-9214-9 [3] Bella P.，Kohn R.V.：环形薄膜中压缩应力导致的褶皱。普通纯应用程序。数学。67（5），693-747（2014）·Zbl 1302.74105号 ·doi:10.1002/cpa.21471 [4] Ben Belgacem H.，Conti S.，DeSimone A.，Müller S.：各向同性压缩板的Föppl-von Kármán理论的严格边界。非线性科学杂志。10(6), 661-683 (2000) ·Zbl 1015.74029号 ·doi:10.1007/s003320010007 [5] Ben Belgacem H.、Conti S.、DeSimone A.、Müller S.：压缩弹性薄膜的能量标度——三维弹性和简化理论。拱门。定额。机械。分析。164(1), 1-37 (2002) ·兹比尔1041.74048 ·doi:10.1007/s0020502006 [6] Brandman J.，Kohn R.V.，Nguyen H.-M.：锥约束弹性薄板的能量标度定律。J.弹性113（2），251-264（2013）·Zbl 1329.74096号 ·doi:10.1007/s10659-012-9420-3 [7] Choksi R.：二嵌段共聚物微相分离的标度律。非线性科学杂志。11(3), 223-236 (2001) ·Zbl 1023.82015年 ·doi:10.1007/s00332-001-0456-y [8] Choksi R.，Conti S.，Kohn R.V.，Otto F.：i型超导体中间态开始和破坏期间的基态能量标度定律。普通纯应用程序。数学。61(5), 595-626 (2008) ·Zbl 1142.82031号 ·doi:10.1002/cpa.20206 [9] Choksi，R.，Kohn，R.V.，Otto，F.：单轴铁磁体中的畴分支：最小能量的标度律。通信数学。物理学。201(1), 61-79 (1999) ·Zbl 1023.82011年 [10] Chung，J.Y.，Nolte，A.J.，Stafford，C.M.：表面起皱：测量薄膜性能的通用平台。高级主管。23(3), 349-368 (2011) ·Zbl 1015.74029号 [11] Conti，S.：分支微结构：缩放和渐近自相似。普通纯应用程序。数学。53(11), 1448-1474. MR 1773416（2001j:74032）（2000）·Zbl 1032.74044号 [12] Davidovitch，B.：应力弹性膜的周期裂变和其他不稳定性。物理学。版本E80，025202（2009）·兹比尔1041.74048 [13] Davidovitch，B.，Schroll，R.D.，Cerda，E.：高度可弯曲板材褶皱的非微扰模型。物理学。版本E85，066115（2012） [14] Davidovitch，B.、Schroll，R.D.、Vella，D.、Adda-Bedia，M.、Cerda，E.：薄板拉伸褶皱的原型模型。程序。国家。阿卡德。科学。108(45), 18227-18232 (2011) ·Zbl 1355.74042号 [15] Géminard，J.-C.，Bernal，R.，Melo，F.：轴对称拉伸膜中的褶皱形成。欧洲物理学。《期刊》E15（2），117-126（2004）·Zbl 1305.74061号 [16] Huang，J.，Davidovitch，B.，Santangelo，C.D.，Russell，T.P.，Menon，N.：浮动弹性膜边缘的平滑褶皱级联。物理学。修订稿。105, 038302 (2010) [17] Jin，W.，Sternberg，P.：薄膜起泡的von Kármán模型的能量估算。数学杂志。物理学。42(1), 192-199 (2001) ·Zbl 1028.74036号 [18] Jin，W.，Sternberg，P.：薄膜起泡中的平面内位移。Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 132（4），911-930（2002）。MR 1926922（2003f:74020）·Zbl 1036.74038号 [19] Kohn，R.V.，Müller，S.：非凸变分问题的松弛和正则化。《第二届偏微分方程国际会议记录》（意大利）（米兰，1992年），第62卷，1992年，第89-113页（1994年）。MR 1293775（96c:49024）·Zbl 0819.49014号 [20] Kohn，R.V.，Müller，S.：相干相变中的表面能和微观结构。普通纯应用程序。数学。47(4), 405-435 (1994). MR 1272383（95c:73017）·Zbl 0803.49007号 [21] Kohn，R.V.，Nguyen，H.-M.：受限浮膜中的张力诱导褶皱：制备中的能量标度定律和相关级联 [22] Kohn，R.V.，Nguyen，H.-M.：与柔顺基底结合的压缩薄膜的分析：能量标度定律。非线性科学杂志。23(3), 343-362 (2013). 3067583先生·Zbl 1421.74070号 [23] Müller，S.，Olbermann，H.：弹性薄板中的圆锥奇点。计算变量部分差异。埃克。49(3-4), 1177-1186 (2014). 3168627先生·兹比尔1285.49031 [24] Otto，F.，Viehmann，T.：单轴铁磁体中的畴分支：能量的渐近行为。计算变量偏微分方程38（1-2），135-181（2010）。MR 2610528（2011d:49061）·Zbl 1193.49046号 [25] Schroll，R.D.Katifori，E.，Davidovitch，B.：密闭板材的弹性构件。物理学。修订稿。106, 074301 (2011) ·Zbl 1302.74105号 [26] 斯特里哈特，R.S.：《分布理论和傅里叶变换指南》，《世界科学》，新加坡，2003年·Zbl 1029.46039号 [27] Viehman，T.：单轴铁磁体，博士论文，波恩大学，2009年·Zbl 1279.78003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。