安德烈亚斯·弗洛尔 拉格朗日十字路口的杯长估计。 （英语） Zbl 0683.58017号 Commun公司。纯应用程序。数学。 42，第4期，335-356（1989）. 本文证明了Arnold猜想的以下版本：“设L是辛流形P的紧致拉格朗日子流形，使得\（\pi_2（P，L）=0\）。那么对于任何精确微分同胚\（\phi\），\（\phi\）（L）与L的交集数大于或等于L的\（Z_2\）-杯长。”这个定理暗示了以下推论：“如果P是一个紧辛流形，且具有（pi2（P）=0），那么P的任何精确微分同构的不动点的个数都大于或等于P的（Z2）-杯长。”审核人：V.珀里克 引用于6评论引用于39文件 理学硕士： 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 关键词：辛流形的紧致拉格朗日子流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Floer}，Commun（公共）。纯应用程序。数学。42，第4号，335--356（1989；Zbl 0683.58017） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德，经典力学的数学方法（1978）·Zbl 0386.70001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1693-1 [2] 阿诺德（Arnold），《应用地形学》（Sur une propertyétopologique des applications globalement canoniques de la mecanique classique），中央研究院。科学。巴黎261 pp 3719–（1965） [3] 康利，孤立不变集和莫尔斯指数38（1978）·Zbl 0397.34056号 ·doi:10.1090/cbms/038 [4] 康利，流动的莫尔斯型指数理论和哈密顿方程的周期解，通信纯应用。数学。34第207页–（1984）·Zbl 0559.58019号 [5] 弗洛尔，康利指数的改进及其在双曲不变集稳定性中的应用，埃尔格理论和戴恩。系统。第7页93–（1987）·Zbl 0633.58040号 ·doi:10.1017/S0143385700003885 [6] 弗洛尔，拉格朗日十字路口的莫尔斯理论，J.Diff.Geom。28，第3号（1988）·兹伯利0674.57027 [7] Floer，辛作用的非规则梯度流，Comm.Pure Appl。数学。第41页，775页–（1988年）·Zbl 0633.53058号 [8] Floer，辛作用的相对莫尔斯指数，Comm.Pure Appl。数学。第41页，第393页–（1988年）·Zbl 0633.58009号 [9] Floer，Witten任意系数复数及其在拉格朗日交点中的应用，J.Diff.Geom。29 (1989) [10] Gromov，辛流形中的伪holomorphic曲线，Inv.Math。82页307–（1985）·Zbl 0592.53025号 [11] 霍弗，拉格朗日嵌入和临界点理论，安·Inst.H.庞加莱，《非线性分析2》第407页–（1985） [12] Hofer，H.，《关于拉格朗日十字路口的Ljusternik-Schnirelman理论》，预印本，罗格斯大学·Zbl 0669.58006号 [13] 劳登巴赫（Laudenbach），《同位素哈密尔顿和纤维余切的持久性和交集》（Persistance d’crossition avec la section nulle en cours d’une tocolspie hamiltonienne dans un fibre cotangent），《数学研究》（Inv.Math）。82第349页–（1985）·兹比尔0592.58023 [14] 数学安·米尔诺。研究76（1974） [15] Spanier，代数拓扑（1966） [16] Weinstein，辛流形及其拉格朗日子流形，数学高级。第6页，329页–（1971年）·Zbl 0213.48203号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。