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弗朗索瓦·劳登巴赫;西科拉夫，Jean-Claude

持久交集avec la截面nulle au cours d'une同位素hamiltonienne dans un fibrécotance。 （法语） Zbl 0592.58023号

发明。数学。 82, 349-357 (1985).
Soit M une variétét e compacte sans bord，（phi _t）une同位素哈密顿烯de（t^*M）（t in[0,1]\）。将t petit倒在aéiment#（\（\phi\）\（{}_ t（M）\cap M）\geq C（M）\）（resp.\（C_g（M））si l'intersection est crossicale）oC。
问题解决方案是一个具有持久性的交叉口：#（\phi\）\（{}_1（M）\cap M）\geq\tilde C（M）2N根纤维与M根纤维的边界一致，形成了正交纤维签名（N，N）。
《原始Conley和Zehnder（ramenant le calcul de#（\（\phi\）\（{}_1（M）\cap M）\）au calcul du nombre de points critiques d'une functionnelle）perfectionnépar Chaperon：par une Méthode du type“géodésique brisées”le probl me variationnel est ramenéen dimension finie:#（\（{}_1（M）\cap M）=Crit S集合des points critiques d’une foction S sur un fiberéen boules E contenu dans la puissance fibre E N-ième（E_0）de（TM\otimes_MT^*M）。N estévidemment liéau rayon d’injectiveédune métrique riemannienne auxiliaire sur m。
《L’essentiel de L’article est alors consacreáune mise en oeuvre de la mémethode variationnelle de Moser》：（S_0）是（N，N）sur（E_0）类型平方标准的形式，（S_u）（u \（in[0,1]）\）de \（S_0 \）a \（S_1=S \），puis，par une Série de majorations ils prouvent que，在peut toujours construire上，我们发现了V dans E（psi_u）（u（in[0,1]）的同位素分布（V子集E）和（E 0）的同位素（S comme il estécrit）。Le theéorème re resulte alors de ce que#（\（\phi\）\（{}_ 1（M）\cap M）=Crit S=Crit\psi^*\！_1S\geq\颚化符C（M）。\）
Si（M=T^n），Chaperon avait prouvéque#（（\phi）\（{}_ 1（M）\cap M）\geq C（M）\）。L’extensionáM compacte quelconque de la suggesture d’Arnold est alors ramenée a la comparison，purement拓扑，de C（M）et \（tilde C（\）M）。Notons que si（\pi_ 1M=0）et si M est de dimension 6 au moins（C_g（M）=_g（M）^{\sim}）。
审核人：P.达佐德

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MSC公司：

37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面
57兰特 微分拓扑中的同位素

关键词：

拉格朗日交会;辛几何;哈密顿同位素
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.劳登巴赫}和textit{J.-C.西科拉夫}，发明。数学。82、349--357（1985年；Zbl 0592.58023）
全文： 内政部 欧洲DML

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