路易斯·皮尔·坎特伦;安托万·迪兹 混沌传播：模型、方法和应用综述。一： 模型和方法。 （英语） Zbl 1496.82016年 金特。相关。模型 15，第6号，895-1015（2022）. 概述：相互作用粒子大系统的混沌传播概念起源于统计物理，最近已成为应用数学许多领域的中心概念。本综述介绍了该领域的新老方法以及一些重要成果。所考虑的模型包括McKean-Vlasov扩散、平均场跳跃模型和Boltzmann模型。本综述的第一部分是对随机粒子系统建模方面和混沌传播概念的介绍。第二部分介绍了该领域中一些重要模型的具体应用和更详细的研究。第二部分见[同上，第6号，1017–1173（2022；Zbl 1496.82017年)]. 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 70年第35季度 与粒子力学和粒子系统有关的偏微分方程 65立方厘米 随机粒子方法 92-10 生物相关问题的数学建模或模拟 关键词：卡克的混乱;麦肯·弗拉索夫;波尔兹曼模型;平均场限值;粒子系统 引文：Zbl 1496.82017年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-P.Chaintron}和\textit{A.Diez}，Kinet。相关。型号15，编号6，895--1015（2022；Zbl 1496.82016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.A.Acebrón；L.博尼利亚；C.J.佩雷斯·维森特；F.Ritort；R.Spigler，《kuramoto模型：同步现象的简单范例》，《现代物理学评论》。，77137-185（2005年）·doi:10.1103/RevModPhys.77.137 [2] G.阿尔比；N.贝洛莫；L.Fermo；S.-Y.Ha；J.Kim；L.Pareschi；D.波亚托；J.Soler，《车辆交通、人群和蜂群：从动力学理论和多尺度方法到应用和研究视角》，数学。模型方法应用。科学。，29, 1901-2005 (2019) ·兹比尔1431.35211 ·doi:10.1142/S0218202519500374 [3] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savaré，度量空间和概率测度空间中的梯度流，（2^{nd}）版，数学讲座，苏黎世，Birkhäuser，巴塞尔，2008·Zbl 1145.35001号 [4] 安德烈斯；P.Dai Pra；M.Fischer，具有同时跳跃的相互作用系统的McKean-Vlasov极限，Stoch。分析。申请。，36, 960-995 (2018) ·Zbl 1420.60042号 ·doi:10.1080/07362994.2018.1486202 [5] D.Bakry，L'hypercontractivitéet son utilization en theéorie des semi groupes，In（超压缩与半群的利用）概率论讲座（圣弗洛尔，1992），《数学讲义》。，施普林格-柏林-海德堡，1581（1994），1-114·Zbl 0856.47026号 [6] D.Bakry和M.Edmery，扩散超压缩，In概率标准XIX 1983/84，（编辑J.Azéma和M.Yor），数学课堂讲稿。，柏林施普林格出版社，1123（1985），177-206·Zbl 0561.60080号 [7] V.Bansaye和S.Méléard，结构化种群的随机模型，数学生物科学研究所系列讲座。生物系统中的随机性，1.4。查姆施普林格；俄亥俄州立大学MBI数学生物科学研究所，俄亥俄州哥伦布，2015年·Zbl 1333.92004号 [8] N.Bellomo、P.Degond和E.Tadmor等人。，活性粒子，第1卷：理论、模型和应用进展《科学、工程和技术建模与仿真》，Birkhäuser/Springer，Cham，2017年·Zbl 1368.00045号 [9] N.Bellomo、P.Degond和E.Tadmor等人。，活性粒子，第2卷：理论、模型和应用进展《科学、工程和技术建模与仿真》，Birkhäuser/Springer，Cham，2019年·Zbl 1427.74004号 [10] G.本·阿鲁斯；M.Brunaud，Méthode de Laplace:“champ moyen”型扩散的波动系数，随机学代表，3179-144（1990）·Zbl 0705.60046号 ·doi:10.1080/03610919008833649 [11] G.本·阿鲁斯；O.Zeitouni，《平均场模型混沌的增加传播》，《安娜·亨利·彭卡雷研究所》。统计，35，85-102（1999）·Zbl 0928.60092号 ·doi:10.1016/S0246-0203（99）80006-5 [12] L.Berlyand；R.克里斯；P.-E.Jabin；M.Potomkin，相关相互作用粒子系统的连续近似，J.Stat.Phys。，174, 808-829 (2019) ·Zbl 1448.82029号 ·doi:10.1007/s10955-018-2205-8 [13] L.贝尔蒂尼；G.Giacomin；K.Pakdaman，平均场平面旋转器的动力学方面和kuramoto模型，J.Stat.Phys。，138, 270-290 (2010) ·Zbl 1187.82067号 ·doi:10.1007/s10955-009-9908-9 [14] L.贝尔蒂尼；G.Giacomin；C.平均场平面旋转器的Poquet、同步和随机长时间动力学，Probab。理论相关领域，160，593-653（2014）·Zbl 1309.60093号 ·doi:10.1007/s00440-013-0536-6 [15] P.L.Bhatnagar；E.P.总量；M.Krook，气体碰撞过程的模型。一、。带电和中性单组分系统中的小振幅过程，物理学。版次：94，511-525（1954）·Zbl 0055.23609号 ·doi:10.1103/PhysRev.94.511 [16] P.比林斯利，概率测度的收敛性，（2^{nd}）版，《概率统计中的威利级数》。，威利，纽约，1999年·Zbl 0944.60003号 [17] T.Bodineau；I.加拉赫；L.Saint-Raymond，《布朗运动作为硬球确定性系统的极限》，发明。数学。，203, 493-553 (2016) ·Zbl 1337.35107号 ·doi:10.1007/s00222-015-0593-9 [18] F.Bolley，平均场相互作用样本路径空间上的定量浓度不等式，ESAIM Probab。《统计》，第14卷，192-209年（2010年）·Zbl 1208.82038号 ·doi:10.1051/ps:2008033 [19] F.博利；一、Gentil；A.Guillin，Fokker-Planck方程在Wasserstein距离中收敛到平衡，J.Funct。分析。，263, 2430-2457 (2012) ·Zbl 1253.35183号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.07.007 [20] F.博利；一、Gentil；A.Guillin，颗粒介质均匀收敛到平衡，Arch。定额。机械。分析。，208, 429-445 (2013) ·Zbl 1264.35040号 ·doi:10.1007/s00205-012-0599-z [21] F.博利；A.吉林；C.Villani，非紧空间上经验测度的定量集中不等式，Probab。理论相关领域，137541-593（2007）·Zbl 1113.60093号 ·doi:10.1007/s00440-006-0004-7 [22] F.博利；C.Villani，加权Csiszár-Kullback-Pinker不等式及其在运输不等式中的应用，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。，14, 331-352 (2005) ·Zbl 1087.60008号 ·doi:10.5802/afst.1095 [23] E.Bolthausen，独立随机向量和的拉普拉斯近似，Probab。理论相关领域，72，305-318（1986）·Zbl 0572.60007号 ·doi:10.1007/BF00699109 [24] L.Boltzmann，Weitere studienüber das wärmegleichgewicht unter gasmolekülen的研究报告，Wissenschaften的Akademie位置，66（1872），275-370，翻译：气体分子热平衡的进一步研究，In动力学理论2，88-174，牛津佩加蒙S.G.Brush编辑（1966年）。 [25] M.Bossy和N.Champagnat，马尔可夫过程，In定量金融百科全书（编辑：R.Cont），John Wiley&Sons，Ltd，2010年。 [26] B.Böttcher，Feller进化系统：生成器和近似，Stoch。动态。，14, 1350025 (2014) ·Zbl 1321.47095号 ·doi:10.1142/S0219493713500251 [27] B.Böttcher、R.Schilling和J.Wang，Lévy Matters III.Lév y型过程：构造、逼近和样本路径性质Jean Jacod为Paul Lévy写了一本简短的传记。数学课堂讲稿，2099。莱维很重要。施普林格，查姆，2013年·兹比尔1384.60004 [28] D.Bresch；P.-E.Jabin；Z.Wang，《关于一大类奇异核的平均场极限和定量估计：Patlak-Keller-Segel模型的应用》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，357708-720（2019）·Zbl 1428.35617号 ·doi:10.1016/j.crma.2019.09.007 [29] P.Cardaliaguet，《关于平均场比赛的笔记》（摘自P.-L.Lions在法国大学的演讲），年Tor Vergata演讲, (2010), 1-59. 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