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马里兰州赛福丁。;桑塔努·比斯瓦斯;苏迪普·萨曼塔;苏西米塔·萨卡尔;乔伊德夫·查托帕迪亚伊

捕食者中具有不同竞争系数和弱Allee的生态流行病模型的复杂动力学。 （英语） Zbl 1372.92092号

混沌孤子分形 91, 270-285 (2016).
小结：本文探讨了捕食者中具有弱Allee的生态流行病学模型和捕食种群中的疾病。我们考虑了一个具有II型功能反应的捕食-被捕食模型。本文的好奇心在于考虑猎物种群内不同的竞争系数，从而得出紧急承载能力。我们进行了平衡点的局部和全局稳定性分析，并在局部平衡点周围进行了Hopf分岔分析。此外，我们还关注疾病产生的混沌动力学。我们的数值模拟表明，没有弱Allee的三种群生态流行病系统从稳定焦点诱导混沌以增加感染力，而在弱Allee效应存在的情况下，它表现出稳定解。我们得出结论，混沌动力学可以由Allee参数和竞争系数控制。我们应用非线性动力学的基本工具，如Poincare截面和最大Lyapunov指数来识别系统的混沌行为。

引用于25文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
92D40型 生态学
34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性
34D05型 常微分方程解的渐近性质

关键词：

生态流行病学系统;应急承载能力;弱Allee;混乱;分叉分析;李亚普诺夫指数
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\textit{Md.Saifuddin}等人，混沌孤子分形91，270--285（2016；Zbl 1372.92092）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amarasekare，P.，《局部动力学和扩散之间的相互作用：单物种模型的见解》，《Theor Popul Biol》，53，44-59（1998）·Zbl 0894.92029号
[2] 安古洛，E。；Roemer，G.W。；贝雷克，L。；Gascoigen，J。；Courchamp，F.，《岛上狐狸的双Allee效应和灭绝》，《保护生物》，第21期，第1082-1091页（2007年）
[3] 奥格，P。；Mchich，R。；乔杜里，T。；萨莱特，G。；Tchuente，M。；Chattopadhyay，J.，影响捕食者的疾病对捕食系统动力学的影响，Theor Biol杂志，258（7），344-351（2009）·Zbl 1405.92245号
[4] 贝特，A.M。；Hilker，F.M.，《生态流行病学模型中的复杂动力学》，《公牛数学生物学》，75，2059-278（2013）·Zbl 1310.92050
[5] Berezovskaya，F.S。；Song，B。；Castillo-Chavez，C.，猎物扩散和避难所对捕食者-食饵动力学的作用，SIAM J Appl Math，701821-1839（2010）·Zbl 1242.92056号
[6] Birkhoff，G。；Rota，G.，常微分方程（1982年），Ginn:Ginn波士顿
[7] 比斯瓦斯，S。；Saifuddin先生。；Sasmal，K.S。；萨曼塔，S。；北卡罗来纳州帕尔。；Ababneh，F.，一个具有受强Allee效应和疾病影响的猎物的延迟捕食系统，非线性动力学，84，1569-1594（2016）·Zbl 1354.37091号
[8] 比斯瓦斯，S。；萨曼塔，S。；Chattopadhyaya，J.，捕食者疾病下的食人-捕食者模型-延迟模型，国际J分叉混沌，，25，10（2015）·Zbl 1326.34122号
[9] 比斯瓦斯，S。；萨曼塔，S。；Chattopadhyaya，J.，基于模型的食人-捕食系统理论研究，两个种群中的疾病，微分方程动力学系统，23（3），327-370（2015）·Zbl 1334.92330号
[10] 比斯瓦斯，S。；Sasmal，K.S。；萨曼塔，S。；塞夫丁，M。；Khan，Q.J.A。；Alquranc，M.，一个受弱Allee效应影响的受感染猎物和捕食者的延迟生态流行病学系统，Math Biosci，263198-208（2015）·Zbl 1348.92145号
[11] Boukal，D.S。；Berec，L.，《Allee效应的单特异性模型：灭绝边界、性别比率和配偶遭遇》，《Theor Biol杂志》，218375-394（2002）
[12] Burrows，R。；霍弗，H。；East，M.L.，《非洲野狗（lycaon pictus）的种群动态、干预和生存》，皇家学会学报B，262，235-245（1995）
[13] 卡帕索五世。；Serio，G.，kermack-mckendrick确定性流行病模型的推广，Math Biosci，42，41-61（1978）·兹伯利0398.92026
[14] 塞利克，C。；Duman，O.，离散时间捕食者-食饵系统中的Allee效应，混沌-孤立分形，401956-1962（2009）·Zbl 1198.34084号
[15] Chatterjee，S。；Bandyopadhyay，M。；Chattopadhyay，J.，根据生态流行病学模型得出的适当捕食使系统疾病自由结论，生态模型，14（4），599-616（2006）·Zbl 1122.92056号
[16] Chattopadhyay，J。；Arino，O.，《猎物中有疾病的捕食者-猎物模型》，非线性分析，36747-7666（1999）·Zbl 0922.34036号
[17] Chen，F.，关于具有扩散和分布延迟的非线性非自治捕食模型，计算机应用数学，180，1，33-49（2005）·Zbl 1061.92058号
[18] Clifford，D.L。；Mazet，J.A.K。；J.、D.E。；Garcelon，D.K。；库南，T.J。；A.，C.P.，《濒危岛狐（海滨狐）种群的病原体暴露：对保护管理的影响》，《生物保护》，131，230-243（2006）
[19] Coppel，W.A.，微分方程的稳定性和渐近行为（1965），Heath:Heath Boston·Zbl 0154.09301号
[20] 科斯坦蒂诺，R。；德沙奈斯，R。；库欣，J。；Dennis，B.，《昆虫种群中的混沌动力学》，《科学》，275389-391（1997）·Zbl 1225.37103号
[21] 库尚，F。；Clutton-Brock，T。；Grenfell，B.，《非洲野狗的多袋动力学和Allee效应》，Lycaon pictus Anim Conserve，3277-285（2000）
[22] 库欣，J。；科斯坦蒂诺，R。；丹尼斯，B。；德沙奈斯，R。；Henson，S.，《生态学中的混沌：实验非线性动力学》，1（2003），《理论生态学系列：理论生态学系列》，美国圣地亚哥
[23] Das，K。；查克拉波蒂，M。；查克拉博蒂，K。；Kar，T.K.，面向共存视角的多重延迟开发生态系统建模与分析，非线性动力学，78，505-523（2014）·Zbl 1314.92125号
[24] 达斯，K.P。；萨曼塔，S。；Biswas，B。；Chattopadhyay，J.，捕食者种群疾病捕食者-食饵模型中的混沌发生及其可能控制，光子，108，306-319（2014）
[25] Dennis，B.，Allee效应：人口增长、临界密度和灭绝概率，自然资源模型，3481-538（1989）·Zbl 0850.92062号
[26] 多布森，A。；Foufopoulos，J.，《野生动物的新兴传染病原体》，Philos Trans R Soc Lond B，365，1001-1012（2001）
[27] Drake，J.，Allee效应和生物入侵风险，风险分析，24795-802（2004）
[28] Elaydi，S。；Sacker，R.J.，《Allee效应的人口模型：一个新模型》，J Biol Dyn，4397-408（2010）·兹比尔1342.92166
[29] Eshel，I.，《进化和连续稳定性》，《Theor Biol杂志》，103（1），99-111（1983）
[30] Ferdy，J。；奥斯特利茨，F。；Moret，J。；Gouyon，P。；Godelle，B.，欺骗性物种中花粉诱导的密度依赖性，Oikos，，87，549-560（1999）
[31] Freckleton，R.P.，生物控制作为一种学习过程，《生态进化趋势》，15（7），263-264（2000）
[32] Fulda，J.S.，《逻辑方程与人口下降》，《Theor Biol杂志》，91（2），255-259（1981）
[33] Gabriel，J.P。；辣味，F。；Bersier，L.F.，逻辑方程中的悖论？，生态模型，185（1），147-151（2005）
[34] 甘比诺，G。；伦巴多，M。；Sammartino，M.，具有非线性交叉和自扩散的lotkavolterra系统的速度扩散方法，应用数值数学，591059-1074（2009）·Zbl 1165.65385号
[35] Gilpin，M.E.，《捕食者-食饵模型中的螺旋混沌》，《美国自然主义者》，107，306-308（1979）
[36] Ginzburg，L.R.，《基本增长方程的演化后果》，《生态演化趋势》，第7卷第4期，第133页（1992年）
[37] Groom，M.，Allee效应限制一年生植物的种群生存能力，《美国博物学家》，151487-496（1998）
[38] 哈德勒，K。；Freedman，H.，带有寄生虫感染的捕食动物种群，Math Biosci，27609-631（1989）·Zbl 0716.92021号
[39] 哈萨德，B。；北卡罗来纳州卡萨里诺夫。；Wan，Y.，hopf分岔的理论与应用，伦敦数学学会讲义系列，剑桥大学出版社，剑桥（1981）·Zbl 0474.34002号
[40] Hassell，M.P.，《节肢动物捕食系统的动力学》（1978），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0429.92018号
[41] 黑斯廷斯，A。；Powell，T.，《三种食物链中的混沌》，生态学，72，896-903（1991）
[42] Hilker，F.M。；Langlais，M。；Malchow，H.，《Allee效应与传染病：灭绝、多重稳定性和振荡的（消除）出现》，《美国自然主义者》，第173页，第72-88页（2009年）
[43] Hilker，F.M。；Langlais，M。；彼得罗夫斯基股份有限公司。；Malchow，H.，具有Allee效应的扩散SI模型及其在FIV中的应用，Math Biosci，206，61-80（2007）·兹比尔1124.92044
[44] 霍姆斯，E。；刘易斯，M。；Banks，J。；Veit，R.，《生态学中的偏微分方程：空间相互作用和种群动力学》，生态学，75，1，17-29（1994）
[45] Jang，S.R.J.，离散时间宿主-寄生虫模型中的Allee效应，J Diff Eq Appl，12，165-181（2006）·Zbl 1088.92058号
[46] Kang，Y。；Sasmal，S.K。；Bhowmick，A.R。；Chattopadhyay，J.，猎物受Allee效应和疾病影响的捕食-被捕食系统动力学，Math Biosci Eng，11，4，877-918（2014）·Zbl 1317.34105号
[47] Krebs，C.，《人口调节的两种范式》，Wildl Res，，22，1-10（1995）
[48] Kuno，E.，用r和k定义的逻辑方程的一些奇怪性质：固有缺陷或伪影？，Res Popul Ecol，33（1），33-39（1991）
[49] Kuussaari，M.e.a.，Allee效应和格兰维尔贝母奶油中的种群动态，Oikos，，82，384-392（1998）
[50] 李，M.Y。；Muldowney，J.，《全局稳定性问题的几何方法》，SIAM数学分析杂志，271070-1083（1996）·Zbl 0873.34041号
[51] 李，M.Y。；Wang，L.，矩阵稳定性的一个判据，数学分析应用杂志，225，249-264（1998）·Zbl 0911.15007号
[52] 刘，X。；Wang，C.，捕食者-被捕食者疾病模型的分岔，非线性动力学，62841-850（2010）·Zbl 1215.37053号
[53] Martin Jr，R.H.，应用于线性微分系统的对数范数和投影，《数学与分析应用杂志》，45（2），432-454（1974）·Zbl 0293.34018号
[54] May，R.，《保护与疾病》，《保护生物》，第2期，第28-30页（1988年）
[55] May，R.M.，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（1973），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿
[56] May，R.M.，《自然种群中的混沌》，罗伊·索克博士伦敦系列，A27，419-428（1987）
[57] 五月，R.M。；Oster，G.F.，《简单生态模型中的分歧和动态复杂性》，《美国自然主义者》，第110期，第573-599页（1976年）
[58] X孟。；刘，R。；Zhang，T.，具有尺寸选择性扰动的非自治lotkavolterra模型的自适应动力学，非线性分析，16202-213（2014）·Zbl 1325.92074号
[59] 莫罗佐夫，A。；彼得罗夫斯基，S。；Li，B.，具有Allee效应的捕食者-食饵系统的分岔与混沌，Proc R Soc，B 2711407-1414（2004）
[60] Murray，J.，《数学生物学》（2003），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-柏林-海德堡》·Zbl 1006.92002号
[61] 彭，Y。；Zhang，T.，具有Allee效应的捕食者-食饵系统中交叉扩散诱导的图灵不稳定性和模式，应用数学计算，275，1-12（2016）·Zbl 1410.92108号
[62] 珀西，M。；Szolnoki，A.，《周期性相互作用中的噪声引导进化》，《新物理学杂志》，267,9（2007）
[63] 波拉德，E.，《逻辑方程与人口下降》，Oecologia，，49，377-378（1981）
[64] Rai，V。；Sreenivasan，R.，导致模型食物链中混沌的周期双重分岔，Ecol模型，69，63-67（1993）
[65] Rinaldi，S.R。；Muratori，S。；Kuznetsov，Y.，季节性扰动捕食者-食饵群落中的多重吸引子、灾难和混沌，《公牛数学生物学》，55，15-35（1993）·Zbl 0756.92026号
[66] Saifuddin先生。；Sasmal，K.S。；比斯瓦斯，S。；Sarkar，S。；Alquranc，M。；Chattopadhyaya，J.，生态流行病学系统中紧急承载能力的影响，数学方法应用科学，39，4，806-823（2016）·Zbl 1335.92100号
[67] 萨曼塔，S。；曼达尔，A.K。；Kundu，K。；Chattopadhyaya，J.，《通过向捕食者提供替代食物来控制被捕食群体的疾病》，《生物系统杂志》，第22、4、1-14页（2014年）·Zbl 1302.92113号
[68] Sasmal，S.K。；Bhowmick，A.R。；Al-Khaled，K。；巴塔查里亚，S。；Chattopadhyay，J.，通过病毒感染或自然捕食者控制害虫的功能反应和弱Allee效应的相互作用：生态流行病学研究，Diff Eq Dyn Syst，24，1，21-50（2016）·Zbl 1332.92062号
[69] Sasmal，S.K。；Chattopadhyay，J.，《受弱Allee效应影响的被感染食肉动物和捕食者的生态流行病学系统》，Math Biosci，246260-271（2013）·Zbl 1308.92103号
[70] Sasmal，S.K。；Kang，Y。；Chattopadhyay，J.，捕食者的特异性竞争可以促进猎物中具有强Allee效应的生态流行病学模型的共存，生物系统，137，34-44（2015）
[71] Schaffer，W.M.，《生态系统中的秩序与混沌》，生态学，66，93-106（1985）
[72] Schaffer，W.M。；Kot，M.，奇怪的吸引子支配生态系统吗？，生物科学，35，342-350（1985）
[73] 史J。；Shivaji，R.，具有弱Allee效应的反应扩散模型的持久性，《数学生物学杂志》，52，807-829（2006）·Zbl 1110.92055号
[74] 施，X。；崔，J。；周，X.，具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性和hopf分支分析，非线性分析方法应用，74（4），1088-1106（2011）·Zbl 1215.34102号
[75] 志贺萨达，N。；川崎，K。；Teramoto，E.，相互作用物种的空间分离，Theor Biol杂志，79，1，83-99（1979）
[76] Sieber，M。；Malchow，H。；Hilker，F.M.，生态流行病学模型中由疾病引起的猎物竞争修正，生态综合体，18，74-82（2014）
[77] 史密斯，K。；萨克斯·D·。；Lafferty，K.，《传染病在物种灭绝和濒危中作用的证据》，《保护生物》，第20期，1349-1357页（2006年）
[78] 宋，Y。；张，T。；Peng，Y.，反应扩散方程中的Turinghopf分岔及其应用，Commun非线性科学数值模拟，33，229-258（2016）·Zbl 1510.35150号
[79] 施蒂夫斯，D。；文丘里诺，E。；Feudel，U.，《生态流行病模型中的混沌证据》，《数学生物科学与工程》，第6855-871页（2009年）·Zbl 1178.92057号
[80] 斯通，A.W。；Melody，R.，过度捕捞的海洋腹足动物中Allee效应的证据：密度依赖性交配和产卵，海洋生态计划系列，202297-302（2000）
[81] 苏斯曼，R。；Garber，P.，《愈伤组织科社会组织和交配系统的新解释》，《国际灵长类杂志》，873-92（1987）
[82] 泰勒，C。；Hastings，A.，生物入侵中的Allee效应，Ecol Lett，8895-908（2005）
[83] Thieme，H.R。；Dhirasakdanon，T。；韩，Z。；Trevino，R.，《物种衰退与灭绝：传染病与Allee效应的协同作用？》？，生物动力学杂志，3，305-323（2009）·Zbl 1342.92206号
[84] Upadhyay，R。；Roy，P.，《疾病的传播及其对生态流行病学系统中人口动态的影响》，《社区非线性模拟》，19（12），4170-4184（2014）·Zbl 1470.92388号
[85] 王，G。；X·梁。；Wang，F.，受Allee效应影响的种群的竞争动力学，Ecol模型，67，23-31（1999）
[86] Wang，W.X。；Zhang，Y.B。；Liu，C.Z.，具有Allee效应的离散时间捕食系统的分析，Ecol Complex，8，81-85（2011）
[87] 吴，C。；Weng，P.，具有阶段结构和分布成熟延迟的SIS模型的稳定性分析，非线性分析方法应用，71（12），e892-e901（2009）·Zbl 1238.93072号
[88] 萧，Y。；Chen，L.，捕食者-被捕食者疾病模型的建模与分析，Math Biosci，171，59-82（2001）·Zbl 0978.92031号
[89] Yakubu，A.A.，感染新生儿的离散时间SIS流行病模型中的Allee效应，J Diff Eq Appl，13，341-356（2007）·兹比尔1118.92056
[90] Yi，N。；刘，P。；Zhang，Q.，具有非线性发病率的流行病模型的分叉分析和跟踪控制，Appl Math Modell，361678-1693（2012）·Zbl 1243.39013号
[91] 尹，C。；陈，Y。；Zhong，S.M.，一类非线性系统基于分数阶滑模的极值搜索控制，Automatica，，50，12，3173-3181（2014）·Zbl 1309.93041号
[92] 尹，C。；Cheng，Y。；陈，Y。；斯塔克，B。；钟，S.，三维分数阶非线性系统的自适应分数阶切换型控制方法设计，非线性动力学，，82，1，39-52（2015）·Zbl 1348.93216号
[93] 尹，C。；斯塔克，B。；陈，Y。；钟S.M。；Lau，E.，混合照明系统的分数阶自适应最小能量认知照明控制策略，Ener Buildings，87，176-184（2015）
[94] 张，T。；马伟（Ma，W.）。；X孟。；Zhang，T.，带非线性状态反馈控制的预编码器模型的周期解，应用数学计算，26695-107（2015）·Zbl 1410.34243号
[95] 张，T。；Xing，Y。；臧，H。；Han，M.，具有双曲死亡率的捕食者-食饵模型的反应扩散系统的时空动力学，非线性Dyn，78，265-277（2014）
[96] 张，T。；Zang，H.，反应扩散方程中的延迟诱导图灵不稳定性，Phys Rev E，90（2014）
[97] 赵，M。；Wang，Y。；Chen，L.，捕食者-食饵（害虫）模型的动力学分析，《应用数学杂志》（2012）·Zbl 1251.93092号
[98] 周，S.R。；Liu，Y.E。；Wang，G.，受Allee效应影响的捕食-被捕食系统的稳定性，Theor Popul Biol，67，23-31（2005）·Zbl 1072.92060号
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