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彝族，Na;刘鹏;张庆玲

非线性发病率流行病模型的分岔分析与跟踪控制。 （英语） Zbl 1243.39013号

申请。数学。建模 36，第4期，1678-1693（2012）。
摘要：研究了一类具有非线性发病率的离散传染病模型。利用中心流形定理和分岔理论，导出了余维-1分岔（折叠分岔、翻转分岔和Neimark-Sacker分岔）存在的条件。此外，还给出了余维2分岔（折叠翻转分岔）发生的条件。为了消除离散流行病模型的混沌或Neimark-Sacker分岔，设计了跟踪控制器。当迭代次数逐渐增加时，感染者的数量趋于零，即疾病逐渐消失。最后，数值模拟不仅证明了所提结果的有效性，而且还显示了有趣而复杂的动力学行为。

引用于10文件

MSC公司：

39A28号 差分方程的分岔理论
92天30分 流行病学
37N25号 生物学中的动力系统

关键词：

离散流行病模型;跟踪控制;混乱;余维-1分岔;余维-2分支
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Yi}等人，应用。数学。建模36，第4期，1678--1693（2012；Zbl 1243.39013）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 许杰。；Zhu，D.，具有后向分支的SIS传染病模型的全局稳定性和周期性，计算。数学。申请。，50, 1271-1290 (2005) ·Zbl 1078.92058号
[2] 李小中。；Wang，J。；Ghosh，M.，带有治疗和接种年龄的SIVS流行病模型的稳定性和分支，应用。数学。型号。，34, 437-450 (2010) ·Zbl 1185.34100号
[3] 亚历山大，M.E。；Moghadas，S.M.，广义非线性发病率流行病模型中的周期性，数学。生物科学。，189, 75-96 (2004) ·Zbl 1073.92040号
[4] Chan，D.M。；Franke，J.E.，离散竞争系统中的多重灭绝，非线性分析：真实世界应用。，2, 75-91 (2001) ·Zbl 1014.92038号
[5] Kulenovie，M.R。；Nurkanovic，M.，《二维差分方程组建模合作的全局渐近行为》，J.Differ。埃克。申请。，9, 149-159 (2003) ·Zbl 1030.39011号
[6] 塞尔格拉德，J.F。；Roberds，J.H.，差分方程组的倍周期分岔及其在种群生物学模型中的应用，非线性分析：理论方法应用。，29, 185-199 (1997) ·Zbl 0877.39011号
[7] David，L.J.，离散时间人口控制模型，数学。生物科学。，15, 231-252 (1972) ·兹比尔0245.92015
[8] 卡斯蒂略，C.C。；雅库布，A.A.，《弥散性疾病和生命史进化》，数学。生物科学。，173, 35-53 (2001) ·Zbl 1005.92029号
[9] 日本Satsuma。；Willox，R。；Ramani，A.，《扩展SIR流行病模型》，Physica A，336369-375（2004）
[10] Willox，R。；语法，B。；Carstea，A.S。；Ramani，A.，流行病动力学：离散时间和细胞自动机模型，Physica A，328，13-22（2003）·Zbl 1026.92042号
[11] 拉马尼，A。；Carstea，A.S。；Willox，R。；Grammaticos，B.，《振荡流行病：离散时间模型》，Physica a，333278-292（2004）
[12] 门德斯，V。；Fort，J.，离散流行病模型的动态演化，Physica A，284，309-317（2000）
[13] D'Inocenzo，A。；帕拉迪尼，F。；Renna，L.，离散振荡传染病模型的数值研究，Physica A，364，497-512（2006）·Zbl 1103.70010号
[14] Allen，J.S.，《一些离散时间SI、SIR和SIS流行病模型》，数学。生物科学。，124, 83-105 (1994) ·Zbl 0807.92022号
[15] 李晓云。；Wang，W.D.，具有阶段结构的离散流行病模型，混沌孤子分形。，26, 947-958 (2005) ·Zbl 1066.92045号
[16] 高S.J。；Chen，L.S。；Sun，L.H.，带出生脉冲的季节性预防流行病模型的动态复杂性，混沌孤子分形。，26, 1171-1181 (2005) ·Zbl 1064.92039号
[17] 周Y.C。；Ma，Z.E.中国SARS传播和控制的离散流行病模型，数学。计算。型号。，40, 1491-1506 (2004) ·Zbl 1066.92046号
[18] 张，H。；Chen，L.S。；Nieto，Juan J.，害虫管理策略的具有阶段结构和脉冲的延迟流行病模型，非线性分析：真实世界应用。，9, 1714-1726 (2008) ·兹比尔1154.34394
[19] 布朗特，S。；加兰博西，A。；Yakowitz，S.，流行病干预的非线性和动态规划，应用。数学。计算。，86, 123-136 (1997) ·Zbl 0899.92029号
[20] Jing，Z.J。；Chang，Y。；Guo，B.L.，离散FitzHugh-Nagumo系统的分岔与混沌，混沌孤子分形。，21, 701-720 (2004) ·兹比尔1048.37526
[21] 阿吉萨，H.N。；Elabbasy，E.M。；Metwally，H.E.，具有Holling II型的离散捕食模型的混沌动力学，非线性分析：真实世界应用。，10, 116-129 (2009) ·Zbl 1154.37335号
[22] Zhang，Y。；张庆林。；Zhao，L.C.，离散函数响应模型中的动力学行为和混沌控制，混沌孤子分形。，34, 1318-1327 (2007) ·Zbl 1142.37382号
[23] Jing，Z.J。；贾振英。；Wang，R.Q.，离散BVP振荡器中的混沌行为，国际J Bifur。《混沌》，12619-627（2002）·Zbl 1069.65141号
[24] 李，L。；孙国强。；Jin，Z.，非线性发病率流行病模型中的分岔与混沌，应用。数学。计算。，216, 1226-1234 (2010) ·Zbl 1187.92073号
[25] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（1983），Springer:Springer New York·Zbl 0515.34001号
[26] 库兹涅佐夫（Kuznetsov，Y.），《应用分叉理论的要素》（Elements of Applied Biffraction Theory）（1998年），斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格出版社·Zbl 0914.58025号
[27] 库兹涅佐夫，Y。；梅杰，H。；Veen，L.，《折叠翻转分岔》，国际期刊Bifur。《混沌》，142253-2282（2004）·Zbl 1077.37515号
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