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甘比诺，G。；M.C.伦巴多。；桑马提诺，M。

具有非线性交叉和自扩散的Lotka-Volterra系统的速度扩散方法。 （英语） Zbl 1165.65385号

申请。数字。数学。 59，第5期，1059-1074（2009）.
摘要：本文的目的是介绍求解两个强耦合反应扩散方程的确定性粒子方法。在这些方程中，扩散是非线性的，因为我们考虑了交叉和自扩散效应。我们关注的反应项是Lotka-Volterra型。
我们对扩散项的处理是在[P.德贡和F.-J.穆斯蒂尔斯，SIAM J.科学。统计计算。11，No.2，293–310（1990年；Zbl 0713.65090号)]对于线性扩散，以确定性的方式解释菲克定律，作为对粒子速度的规定。时间离散化基于Peaceman-Rachford算子分裂方案。
数值实验表明，与先前的结果吻合良好。我们还观察到移动前沿解、模式形成现象以及由于隔离效应导致优势物种存活的可能性。

引用于31文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35K57型 反应扩散方程
35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

粒子方法；非线性扩散；反应扩散；ADI方案；图案形成；移动前沿

引文：

Zbl 0713.65090号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Gambino}等人，应用。数字。数学。59，第5号，1059--1074（2009；Zbl 1165.65385）
全文： 内政部

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