×
阿尔卡·查达;Dwijendra N.潘迪。

具有非局部条件的中立型随机分数阶积分微分包含的近似可控性。 （英语） Zbl 1397.34131号

J.西奥。普罗巴伯。 31,2号，705-740（2018）.
摘要：在相应线性系统近似可控的假设下，讨论了Hilbert空间中含有Caputo分数导数的中立型泛函积分微分包含的近似可控性。利用随机分析理论、分数阶微积分和带解析紧预解算子的不动点定理技术，建立了中立型分数阶随机泛函积分微分包含近似可控的一组新的充分条件。还考虑了一个示例来说明所讨论的理论。

引用于1文件

MSC公司：

34K35型 泛函微分方程的控制问题
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
34K40美元 中立泛函微分方程
34K45型 带脉冲的泛函微分方程
45J05型 积分微分方程
34K50美元 随机泛函微分方程
34K09号 功能性差异内含物
34公里30 抽象空间中的泛函微分方程
93英镑 可控性

关键词：

分数微积分;可控性;卡普托衍生物;预解算子;随机分数阶微分包含;中性方程;非局部条件;多值运算符
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Chadha}和\textit{D.N.Pandey}，J.Theor。普罗巴伯。31，No.2，705--740（2018；Zbl 1397.34131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Podlubny，I.：分数微分方程。Acadmic出版社，纽约（1993）·兹比尔0918.34010
[2] Miller，K.S.，Ross，B.：分数微积分和分数微分方程导论。威利，纽约（1993）·Zbl 0789.26002号
[3] Samko，S.G.，Kilbas，A.A.，Marichev，O.I.：分数积分与导数：理论与应用。Gordon和Breach科学出版社，Yverdon（1993）·Zbl 0818.26003号
[4] Kilbas，A.A.，Srivastava，H.M.，Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。爱思唯尔，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1092.45003号
[5] Li，F.，Guérékata，G.M.N’：分数阶非局部条件下中立型时滞积分微分方程的存在性结果。文章摘要。申请。分析。2011, 1-20 (2011) ·Zbl 1034.93005号
[6] Guendouzi，T；Benzatout，O，具有状态依赖时滞的脉冲分数阶随机微分包含温和解的存在性，Chin。数学杂志。，2014, 1-13, (2014) ·Zbl 1304.34129号 ·doi:10.1155/2014/981714
[7] 严，Z；Zhang，H，具有状态相关时滞的脉冲分数部分中立型随机积分微分包含解的存在性，电子。J.差异。Equ.、。，2013, 1-21, (2013) ·Zbl 1290.34078号 ·数字对象标识代码：10.1186/1687-1847-2013-1
[8] Benchohra，M.，Litimein，S.，N’Guérékata，G.：关于Banach空间中具有状态依赖延迟的分数阶积分微分包含。申请。分析。92, 335-350 (2013) ·Zbl 1269.34083号
[9] 刘，X；Liu，Z，Banach空间中分数阶半线性微分包含的存在性结果，J.Appl。数学。计算。，42, 171-182, (2013) ·Zbl 1300.34020号 ·doi:10.1007/s12190-012-0634-0
[10] 阿加瓦尔，RP；桑托斯，JPC；Cuevas，C，分数阶演化积分方程的解析预解算子和存在性结果，J.Absr。不同。等于。申请。，2, 26-47, (2012) ·Zbl 1330.45008号
[11] 安德拉德，BD；Santos，JPC，无界时滞分数阶中立型积分微分方程解的存在性，电子。J.差异。Equ.、。，2012, 1-13, (2012) ·Zbl 1291.30210号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-1
[12] 斯米尔诺夫，G.V.：微分包含理论简介。阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence（2002）·Zbl 0992.34001号
[13] 本乔拉，M；Ziane，M，具有状态相关延迟和多值跳跃的脉冲演化包裹体，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，2013年1月21日（2013年）·Zbl 1340.34289号 ·doi:10.14232/ejqtde.2013.1.42
[14] 亨德森，J；Ouahab，A，分数阶脉冲微分包含，计算。数学。申请。，59, 1191-1226, (2010) ·Zbl 1200.34006号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.05.011
[15] 严，Z；贾，X，无限时滞分数部分中立型泛函积分微分包含的脉冲问题和解析预解算子，Mediter。数学杂志。，2013, 1-36, (2013)
[16] Gunasekar，T；塞缪尔，FP；Arjunan，MM，无限时滞脉冲部分中立函数演化积分微分包含解的存在性，国际期刊Pure Appl。数学。，85, 939-954, (2013) ·Zbl 1327.93087号 ·doi:10.12732/ijpam.v85i5.12
[17] Benchohra，M；Ntouyas，S，具有非局部条件的多值半线性微分方程的存在性和可控性结果，Soochow J.Math。，29, 157-170, (2003) ·Zbl 1033.34068号
[18] Byszewski，L，关于半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理，J.Math。分析。申请。，162, 497-505, (1991) ·Zbl 0748.34040号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90164-U
[19] Byszewski，L；Lakshmikantham，V，关于Banach空间中非局部抽象Cauchy问题解的存在唯一性定理，应用。分析。，40, 11-19, (1990) ·Zbl 0694.34001号 ·doi:10.1080/00036819008839989
[20] 查达，A；潘迪，DN，具有非局部条件的脉冲中立型分数阶微分方程温和解的存在性，Differ。等于。申请。，7, 151-168, (2015) ·Zbl 1330.34116号
[21] 林，A；Hu，L，具有非局部初始条件的脉冲中立型随机泛函积分微分包含的存在性结果，计算。数学。申请。，59, 64-73, (2011) ·Zbl 1189.60119号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.09.004
[22] 严，Z；Zhang，H，关于Hilbert空间中偏随机泛函积分微分方程的非局部问题，电子。数学杂志。分析。申请。，212-2292013年·兹比尔1446.45013
[23] 法拉希，S；Guendouzi，T，具有非局部条件的分数阶中立型随机演化方程的近似可控性，研究数学。，2014, 1-21, (2014) ·Zbl 1294.34004号
[24] Guendouzi，T；Farahi，S，Hilbert空间中具有非局部条件的半线性分数阶随机动力系统的近似可控性，Mediter。数学杂志。，2015, 20, (2015) ·Zbl 1359.34088号
[25] Chang，Y-K；Nieto，JJ，脉冲中立型积分微分包含解的存在性，通过分数算子得到非局部初始条件，Numer。功能。分析。优化。，30, 227-244, (2009) ·Zbl 1176.34096号 ·网址：10.1080/01630560902841146
[26] Benchohra，M；Ntouyas，SK，Banach空间中中立泛函微分和积分微分包含的半无限区间上的非局部Cauchy问题，数学。斯洛伐克，51，529-545，（2011）·Zbl 1012.34059号
[27] Ezzinbi，K；傅，X；Hilal，K，一些具有非局部条件的中立型偏微分方程α范数的存在性和正则性，非线性分析。TMA，67，1613-1622，（2007）·Zbl 1119.35105号 ·doi:10.1016/j.na.2006.08.003
[28] Chalishajar，DN；阿查里亚，FS，非局部条件下中立型脉冲微分包含的能控性，应用。数学。，2, 1486-1496, (2011) ·doi:10.4236/am.2011.212211
[29] Debbochea，A；Baleanu，D，分数演化非局部脉冲拟线性时滞积分微分系统的可控性，计算。数学。申请。，62, 1442-1450, (2011) ·Zbl 1228.45013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.075
[30] Yan，Z，无限时滞分数阶部分中立函数积分微分包含的能控性，J.Frankl。研究所，348，2156-2173，（2011）·Zbl 1231.93018号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2011.06.009
[31] 刘，Z；Li，X，关于Banach空间中脉冲分数演化包含的可控性，J.Optim。理论应用。，156167-182（2013）·兹比尔1263.93035 ·doi:10.1007/s10957-012-0236-x
[32] 维贾亚库马尔，V；拉维坎德兰，C；Murugesu，R；Trujillo，JJ，一类分数阶半线性积分微分包含通过预解算子的可控性结果，Appl。数学。计算。，247, 152-161, (2014) ·Zbl 1338.93083号
[33] 费坎，M；王，J-R；周，Y，Sobolev型分数阶泛函演化方程通过特征解算子的可控性，J.Optim。理论应用。，165, 79-95, (2013) ·Zbl 1263.93031号 ·doi:10.1007/s10957-012-0174-7
[34] Balasubramaniam，P；Vembarasan，V；Senthilkumar，T，在Hilbert空间中具有非局部条件的脉冲分数阶积分微分系统的近似可控性，Numer。功能。分析。优化。，35, 177-197, (2014) ·Zbl 1288.34074号 ·doi:10.1080/01630563.2013.811420
[35] 臧，Y；李，J，具有非局部条件的分数阶脉冲中立型随机微分方程的近似能控性，有界。价值问题。，2013, 13, (2013) ·Zbl 1291.65026号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-13
[36] Fan，Z，分数阶微分方程通过预解算子的近似可控性，Adv.Differ。Equ.、。，2014, 11, (2014) ·Zbl 1417.34192号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-54
[37] 萨奇维尔，R；尼托，JJ；Mahmudov，NI，具有无界时滞的非线性确定性和随机系统的近似可控性，台湾。数学杂志。，14, 1777-1797, (2010) ·Zbl 1220.93011号 ·doi:10.11650/twjm/1500406016
[38] 公园，JY；Jeong，JU，具有无限时滞的脉冲中立型随机泛函积分微分包含的存在性结果，Adv.Differ。Equ.、。，2014年1月17日（2014）·兹比尔1343.93017 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-1
[39] Chang，YK；ZH赵；盖雷卡塔，GM，（N^{′}）：希尔伯特空间中非自治随机微分方程的平方-近似自守温和解，计算。数学。申请。，61, 384-391, (2011) ·Zbl 1211.60025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.11.014
[40] Fu，MM；Liu，ZX，一些随机微分方程的平方米几乎自守解，Proc。数学。Soc.，138，3689-3701，（2010年）·Zbl 1202.60109号 ·doi:10.1090/S0002-9939-10-10377-3
[41] Oksendal，B.：随机微分方程，第5版。柏林施普林格出版社（2002年）
[42] Mao，X.R.：随机微分方程及其应用。霍伍德，奇切斯特（1997）·Zbl 0892.60057号
[43] 萨奇维尔，R；罗，J，非线性脉冲随机微分方程的渐近稳定性，统计概率。莱特。，79, 1219-1223, (2009) ·Zbl 1166.60316号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.01.11
[44] Balasubramaniam，P；Vinayagam，D，Hilbert空间中非线性随机积分微分包含解的存在性，计算。数学。申请。，50, 809-821, (2005) ·Zbl 1094.60045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.03.016
[45] Balasubramaniam，P；斯洛伐克恩图亚斯；Vinayagam，D，Hilbert空间中半线性随机时滞演化包含解的存在性，J.Math。分析。申请。，305, 438-451, (2005) ·Zbl 1067.60035号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年10月63日
[46] 李，Y；Liu，B，无限时滞非线性中立型随机微分包含解的存在性，Stoch。分析。申请。，252397-415（2007年）·兹比尔1182.35243 ·doi:10.1080/077362990601139610
[47] 严，Z；Lu，F，关于无限时滞分数阶随机中立型积分微分包含的近似可控性，应用。分析。，2014, 1-26, (2014) ·Zbl 1295.43012号 ·doi:10.1080/00036811.2012.750295
[48] 严，Z；Jia，X，具有状态相关时滞的部分分数中立型随机泛函积分微分包含的近似可控性，Collect。数学。，2014, 1-32, (2014)
[49] 科尔布阿，M；Debbouche，A；Baleanu，D，Hilbert空间中Sobolev型非局部分数阶随机动力系统的近似可控性，文摘。申请。分析。，2013, 10, (2013) ·Zbl 1291.93039号 ·doi:10.1155/2013/262191
[50] 科尔布阿，M；Debbouche，A；Baleanu，D，希尔伯特空间中Sobolev型分数阶随机非局部非线性微分方程的近似可控性，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，2014, 16, (2014) ·Zbl 1324.93020号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-16
[51] Mahmudov，NI，Sobolev型分数阶随机演化方程的存在性和近似可控性，Bull。波兰。阿卡德。科学。，62, 205-215, (2014)
[52] 萨奇维尔，R；任，Y；Mahmudov，NI，具有脉冲效应的二阶随机微分方程的近似可控性，Mod。物理。莱特。B、 241559-1572（2010）·Zbl 1211.93026号 ·doi:10.1142/S0217984910023359
[53] 萨奇维尔，R；加内什，R；Suganya，S，无限时滞分数阶中立型随机系统的近似能控性，代表数学。物理。，70, 291-311, (2012) ·Zbl 1263.93039号 ·doi:10.1016/S0034-4877（12）60047-0
[54] 库马尔，S；Sukavanam，N，具有有界延迟的分数阶双线性系统的近似可控性，J.Differ。Equ.、。，2526163-6174，（2012年）·Zbl 1243.93018号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.02.014
[55] 李，K；彭，J；Gao，J，Banach空间中阶非局部分数阶微分系统的能控性，Rep.Math。物理。，71, 11, (2013) ·Zbl 1285.93023号
[56] 李，K；彭，J，分数中立型随机泛函微分系统的能控性，Z.Angew。数学。物理。，2013, 19, (2013)
[57] NI Mahmudov；Zorlu，S，涉及非局部初始条件的分数阶积分微分方程的近似可控性，有界。价值问题。，2013, 16, (2013) ·Zbl 1295.93013号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-16
[58] 帕拉尼萨米，M；Chinnathambi，R，Sobolev型随机微分系统的近似边界可控性，J.埃及。数学。Soc.，22，201-208，（2014）·Zbl 1296.93026号 ·doi:10.1016/j.joems.2013.07.005
[59] 萨奇维尔，R；Suganya，S；Anthoni，SM，分数阶随机发展方程的近似可控性，计算。数学。申请。，63, 660-668, (2012) ·Zbl 1238.93099号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.11.024
[60] 任，Y；戴，H；Sakthivel，R，由Lévy过程驱动的随机微分系统的近似可控性，国际控制杂志，86，1158-1164，（2013）·Zbl 1278.93052号 ·doi:10.1080/00207179.2013.786188
[61] Balachandran，K；Sakthivel，R，Banach空间中积分微分系统的可控性，应用。数学。计算。，118, 63-71, (2001) ·Zbl 1034.93005号
[62] Yosida，K.：《功能分析》，第6版。施普林格，柏林（1980）·兹比尔0435.46002
[63] Pazy，A.：线性算子的半群和偏微分方程的应用。柏林施普林格（1983）·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[64] Prato，G.D.，Zabczyk，J.：无限维随机方程。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0761.60052号 ·doi:10.1017/CBO9780511666223
[65] Deimling，K.：多值微分方程。德格鲁伊特，柏林（1992）·Zbl 0760.34002号 ·doi:10.1515/9783110874228
[66] Kamenskii，M.，Obukhovskii，V.，Zecca，P.：Banach空间中的凝聚多值映射和半线性微分包含。非线性分析与应用de Gruyter系列第7卷。Walter de Gruyte，柏林（2001）·Zbl 0988.34001号
[67] NI Mahmudov；邓克，A，《线性随机系统的可控性》，《国际控制杂志》，73144-151，（2000）·Zbl 1031.93033号 ·网址：10.1080/002071700219849
[68] Dauer，JP；Mahmudov，NI，Hilbert空间中随机半线性泛函微分方程的可控性，J.Math。分析。申请。，290, 373-394, (2004) ·Zbl 1038.60056号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.09.069
[69] Dhage，BC，有序空间上不连续多值算子的不动点定理及其应用，计算。数学。申请。，51, 589-604, (2006) ·Zbl 1110.47043号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.07.017
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。