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分数阶随机发展方程的近似可控性。 (英语) Zbl 1238.93099号

摘要:研究了希尔伯特空间中由非线性分数阶随机微分方程描述的一类动态控制系统。利用不动点技术、分数计算、随机分析技术和直接从确定性控制问题中采用的方法,建立并证明了分数阶随机微分方程近似可控的一组新的充分条件。特别地,在相应线性系统近似可控的假设下,讨论了非线性分数阶随机控制系统的近似可控性。本文的结果是对最近关于这个问题的结果的推广和延续。最后给出了一个例子来说明我们的结果的应用。最后,作为一个注记,半群的紧性没有被假定,从而得到了精确能控性结果的条件。

MSC公司:

93E03型 控制理论中的随机系统(综述)
93个B05 可控性
34A08号 分数阶常微分方程
3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿加瓦尔,R.P。;Baghli,S。;Benchohra,M.,Fréchet空间中无限时滞半线性泛函和中立泛函演化方程的可控性,应用数学与优化,60,253-274(2009)·Zbl 1179.93041号
[2] Benchohra,M。;Ouahab,A.,Fréchet空间中泛函半线性微分包含的可控性结果,非线性分析:理论、方法与;应用,61,405-423(2005)·Zbl 1086.34062号
[3] 北阿巴达。;Benchohra,M。;Hammouche,H.,非严格定义脉冲半线性泛函微分包含的存在性和可控性结果,微分方程杂志,2463834-3863(2009)·Zbl 1171.34052号
[4] Klamka,J.,带时滞半线性系统的约束可控性,非线性动力学,56169-177(2009)·Zbl 1170.93009号
[5] Klamka,J.,非线性可控性问题中的Schauder不动点定理,控制与控制论,29153-165(2000)·Zbl 1011.93001号
[6] Klamka,J.,半线性系统的约束精确可控性,系统与控制快报,47139-147(2002)·Zbl 1003.93005号
[7] Mahmudov,N.I.,抽象空间中半线性确定性和随机演化方程的近似可控性,SIAM控制与优化杂志,421604-1622(2003)·Zbl 1084.93006号
[8] Sakthivel,R。;Anandhi,E.R.,具有状态相关延迟的脉冲微分方程的近似可控性,国际控制杂志,8387-393(2010)·Zbl 1184.93021号
[9] Klamka,J.,约束近似可控性,IEEE自动控制汇刊,451745-1749(2000)·Zbl 0991.93013号
[10] Fu,X。;Mei,K.,半线性偏泛函微分系统的近似可控性,动力学与控制系统杂志,15,425-443(2009)·Zbl 1203.93022号
[11] Sakthivel,R。;任,Y。;Mahmudov,N.I.,《关于半线性分数阶微分系统的近似可控性,计算机和数学及其应用》,621451-1459(2011)·Zbl 1228.34093号
[12] 马赫穆多夫,N.I。;Denker,A.,《线性随机系统的可控性》,《国际控制杂志》,73144-151(2000)·Zbl 1031.93033号
[13] Klamka,J.,控制延迟线性系统的随机可控性,波兰科学院公报:技术科学,55,23-29(2007)·Zbl 1203.93190号
[14] Sakthivel,R。;任,Y。;Mahmudov,N.I.,具有脉冲效应的二阶随机微分方程的近似可控性,《现代物理快报》B,241559-1572(2010)·Zbl 1211.93026号
[15] Sakthivel,R。;胡安·涅托。;Mahmudov,N.I.,具有无界时滞的非线性确定性和随机系统的近似可控性,台湾数学杂志,14,1777-1797(2010)·Zbl 1220.93011号
[16] Klamka,J.,控制中具有多重时滞系统的随机可控性,国际应用数学与计算机科学杂志,19,39-47(2009)·Zbl 1169.93005号
[17] Klamka,J.,控制中具有可变延迟系统的随机可控性,《波兰科学院公报:技术科学》,56,279-284(2008)
[18] Klamka,J.,状态时滞线性系统的随机可控性,国际应用数学与计算机科学杂志,17,5-13(2007)·Zbl 1133.93307号
[19] Podlubny,I.,分数微分方程(1999),圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[20] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数微分方程的理论与应用》(2006),Elsevier Science B.V.:Elsevior Science B.V.阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[21] 阿加瓦尔,R.P。;Benchohra,M。;Ahmed,B.,分数阶微分方程和包含反周期边值问题的存在性理论,计算机与数学应用,621200-1214(2011)·Zbl 1228.34009号
[22] 阿加瓦尔,R.P。;Benchohra,M。;Slimani,B.A.,分数阶和脉冲微分方程的存在性结果,微分方程和数学物理回忆录,44,1-21(2008)·Zbl 1178.26006号
[23] Mophou,G.M。;N'Guérékata,G.M.,一些具有非局部条件的分数阶微分方程温和解的存在性,半群论坛,79,2,322-335(2009)·Zbl 1180.34006号
[24] N’Guérékata,G.M.,具有非局部条件的分数阶抽象微分方程的Cauchy问题,非线性分析:理论、方法与;应用,70,1873-1876(2009)·Zbl 1166.34320号
[25] 周,Y。;Jiao,F.,分数阶中立型发展方程温和解的存在性,计算机与应用数学,591063-1077(2010)·兹比尔1189.34154
[26] Wang,J.R。;周,Y。;魏伟(Wei,W.)。;Xua,H.,通过分数算子和最优控制求解分数阶积分微分方程的非局部问题,计算机与数学应用,621427-1441(2011)·Zbl 1228.45015号
[27] Wang,J.R。;Zhou,Y.,一类分数阶发展方程和最优控制,非线性分析:现实应用,12262-272(2011)·Zbl 1214.34010号
[28] Da Prato,G。;Zabczyk,J.,无限维随机方程(1992),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0761.60052号
[29] Sobczyk,K.,随机微分方程及其在物理和工程中的应用(1991),Kluwer学术出版社:Kluwer学术出版社伦敦·Zbl 0762.60050号
[30] El-Borai,M.M.,分数演化方程的一些概率密度和基本解,混沌、孤子和分形,1433-440(2002)·Zbl 1005.34051号
[31] Debbouche,A。;El-Borai,M.M.,分数演化方程的弱概周期和最优温和解,微分方程电子杂志,46,1-8(2009)·Zbl 1171.34331号
[32] 道尔,J.P。;Mahmudov,N.I.,Hilbert空间中随机半线性泛函微分系统的可控性,数学分析与应用杂志,290,373-394(2004)·Zbl 1038.60056号
[33] Mahmudov,N.I.,希尔伯特空间中线性随机系统的可控性,数学分析与应用杂志,25964-82(2001)·Zbl 1031.93032号
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