NeuralUQ公司 swMATH ID: 44339 软件作者： Psaros，Apostolos F。；孟旭辉；邹宗仁；郭玲；Karniadakis，乔治·埃姆 描述： 科学机器学习中的不确定性量化：方法、度量和比较。神经网络（NN）目前正在深刻地改变如何将物理和工程中的数据与数学定律相结合的计算范式，解决传统方法无法解决的具有挑战性的逆问题和不适定问题。然而，在基于NN的推理中量化错误和不确定性比传统方法更复杂。这是因为，除了与噪声数据相关的任意不确定性外，还存在由于有限数据造成的不确定性，还存在由于神经网络超参数、过度帧化、优化和采样误差以及模型错误指定造成的不确定性。尽管最近有一些关于NN中不确定度量化（UQ）的工作，但对于有效地量化总不确定度的合适方法，甚至对于函数近似，还没有进行系统的研究，使用神经网络求解偏微分方程和学习无穷维函数空间之间的算子映射的工作更少。在这项工作中，我们提出了一个全面的框架，其中包括不确定性建模、新的和现有的解决方法，以及评估指标和事后改进方法。为了证明我们的框架的适用性和可靠性，我们进行了一项广泛的比较研究，其中对各种方法进行了原型问题测试，包括混合输入输出数据问题和高维随机问题。在附录中，我们对所有使用的UQ方法进行了全面描述。此外，为了帮助在科学机器学习研究和实践中部署UQ，我们在[Z.Zou等人，“NeuralUQ:神经微分方程和运算符不确定性量化的综合库”，Preprint，arXiv:2208.11866（在新选项卡中打开）]中提出并开发了一个开源Python库(https://github.com/Crunch-UQ4MI/neuraluq网站（在新选项卡中打开），称为NeuralUQ，附带教育教程和其他计算实验。 主页： https://arxiv.org/abs/2208.11866 源代码： https://github.com/Crunch-UQ4MI/neuraluq网站 依赖项： 蟒蛇 关键词： 科学机器学习;随机偏微分方程;不确定性量化;基于物理的神经网络;神经算子学习;贝叶斯框架 相关软件： DeepONet（深度网络）;深XDE;亚当;tfp.mcmc公司;TensorFlow公司;UQDeepONet（UQDeep网络）;坚果;DGM公司;SimNet公司;贝叶斯DA;FPIN编号;uq阀;FEniCS公司;Wasserstein甘;爱德华;火炬差异;乐团-SINDy;SciANN公司;GPy火炬;PyDEns公司 引用于： 13文件 标准条款 2出版物描述软件，包括2出版物以zbMATH为单位 年份 NeuralUQ：一个用于神经微分方程和算子中不确定性量化的综合库。 Zbl 07805456号邹宗仁;徐汇孟;Psaros，Apostolos F。;乔治·卡尼亚达基斯（George E.Karniadakis）。 2024 科学机器学习中的不确定性量化：方法、度量和比较。 Zbl 07652802号Psaros，Apostolos F。;徐汇孟;邹宗仁;郭玲;乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 2023 全部的 前5名42位作者引用 4 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 三 邹宗仁 2 徐汇孟 2 Psaros，Apostolos F。 1 赫克托·巴尔加斯·阿尔瓦雷斯 1 埃利奥特·约瑟夫·卡尔 1 Minseok Choi先生 1 科斯塔，纳胡埃尔 1 伊内斯·库索 1 克里斯托弗·德罗万迪（Christopher C.Drovandi）。 1 吉安卢卡·法比亚尼 1 郭玲 1 焦安然 1 乌沙·拉尼·坎杜库里 1 Nikolaos K·Kazantzis。 1 Ioannis George，凯夫雷基迪斯 1 乔治·基萨斯 1 艾伦·库尔 1 鲁，鲁 1 奥利弗·麦克拉伦。 1 Suryanarayana马德杜 1 尼拉普，巴拉·查克拉瓦尔西 1 阿萨德·A·奥贝拉伊。 1 德鲁夫·帕特尔。 1 基兰·库马尔（Kiran Kumar），帕特罗 1 佩迪卡里斯，巴黎G。 1 莎拉·佩雷斯 1 帕维·帕维亚克 1 菲利普·蓬塞特 1 普拉卡什，阿拉姆·贾亚 1 雷，深 1 卢西亚诺·桑切斯 1 斯巴尔扎里尼（Ivo F.Sbalzarini）。 1 申，Hyomin 1 锡埃托斯，君士坦丁诺一世。 1 马修·辛普森。 1 Ryszard Tadeusiewicz 1 大卫·J·沃恩。 1 杨一波 1 张汉迪 1 张震 1 朱敏 全部的 前5名7篇连载文章中引用 4 应用力学与工程中的计算机方法 4 计算物理杂志 1 国际近似推理杂志 1 SIAM审查 1 国际应用数学与计算机科学杂志 1 统计与计算 1 AMM公司。应用数学和力学。（英文版） 全部的 前5名在8个字段中引用 11 计算机科学（68至XX） 4 统计学（62-XX） 4 数值分析（65-XX） 三 生物学和其他自然科学（92-XX） 1 偏微分方程（35-XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 流体力学（76-XX） 1 系统论；控制（93至XX） 按年份列出的引文