佩平试验

1877年，佩平证明了以下定理，以确定费马数是首要的（这是经典素性证明测试的最佳示例之一）：

佩平试验
让Fn个成为费马数字。F类n个是素数当且仅当三（F）n个-1)/2≡ −1 (模块F类n个).

这里3可以替换为任何正整数k个为此雅可比符号(k个|F类n个)为-1。这些包括k个=3、5和10。

如果Fn个是质数，这个质数可以通过Pepin测试显示，但当Fn个是混合成的Pepin的测试没有告诉我们因素将是（只是它是混合成的). 例如，塞尔弗里奇和赫尔维茨表示14曾经1963年合成，但直到2010年才发现其第一个因子。

另请参阅： 费马茨,费马因子

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