矢量

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A类矢量是一个线性数组数字,符号，或表达，按行（行向量）或列（列向量）排列。（向量是秩为1的张量。）向量中的单个项称为其元素或项。

安${\显示样式n}$矢量${\显示样式\mathbf{V}}$通常使用方括号书写（替代符号使用大括号）。安${\显示样式n}$列向量${\显示样式\mathbf{V}}$已写入

${\displaystyle\mathbf{V}={\begin{bmatrix}{\being{array}｛cccccc｝v_{1} \\v_{2}\\vdots\\v_{n}\end{array}}\end{bmatrix}}=\left（{begin{matrix}{\begin{array}{cccccc}v_{1} \\v_{2}\\vdots\\v_{n}\end{array}}\end{matrix}}\right），}｛cccccc｝v_{1} \\v_{2}\\vdots\\v_{n}\end{array}}\end{bmatrix}}=\left（{begin{matrix}{\begin{array}{cccccc}v_{1} \\v_{2}\\vdots\\v_{n}\end{array}}\end{matrix}}\right），}$

而同时${\显示样式n}$行向量${\显示样式\mathbf{W}}$已写入

${\displaystyle\mathbf{W}=\mathbf}V}^{\rm{T}}={\begin{bmatrix}{\being{array}{cccccc}v_{1} &v{2}&\cdots&v{n}\end{array}}\end{bmatrix}}=\left（{begin{matrix}{\begin{array}{cccccc}v_{1} &v{2}&\cdots&v{n}\end{array}}\end}矩阵}\right），}{cccccc}v_{1} &v{2}&\cdots&v{n}\end{array}}\end{bmatrix}}=\left（{begin{matrix}{\begin{array}{cccccc}v_{1} &v{2}&\cdots&v{n}\end{array}}\end}矩阵}\right），}$

哪里${\显示样式\mathbf{V}^{\rm{T}}}$是转置属于${\显示样式\mathbf{V}}$.

具有5个条目的列向量示例如下

${\显示样式{\begin{bmatrix}{\being{array}{rrrrr}9\\-5\\7\\1\\19\结束{数组}}\结束{bmatrix}}，}{rrrrr}9\\-5\\7\\1\\19\结束{数组}}\结束{bmatrix}}，}$

而具有5个条目的行向量的示例是

${\显示样式{\begin{bmatrix}{\being{array}{rrrrr}9&-5&7&1&19\end｛array｝｝\end｛bmatrix｝｝。｝{rrrrr}9&-5&7&1&19\end｛array｝｝\end｛bmatrix｝｝。｝$

另请参阅

• 标量（秩为0的张量）
• 矢量（秩为1的张量）
• 矩阵（秩2张量）
• 张量