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双素数常数

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孪生素数常数第2页（有时也表示C_2)由定义

第2页=乘积（p>2；p素数）[1-1/（（p-1）^2）]
(1)
=乘积（p>2；p素数）（p（p-2））/（（p-1）^2）
(2)
=exp{sum（p>2；p素数）ln[（p（p-2））/（（p-1）^2）]}
(3)
=exp{sum（p>2；p素数）[ln（1-2/p）-2ln（1-1/p）]}，
(4)

其中第页秒总金额和产品被接管素数只有。这可以写成

Pi_2=exp{（2-2^n）/n[P（n）-2^（-n）]}，
(5)

哪里P（n）是素数zeta函数.

Flajolet和Vardi（1996）给出了加速收敛的级数

第2页=产品_（n=2）^（infty）[zeta（n）（1-2^（-n））]^（-I_n）
(6)
=3/4（15）/（16）（35）/（36）产品_（n=2），
(7)

具有

I_n=1/nsum_（d|n）mu（d）2^（n/d），
(8)

哪里亩（x）是莫比乌斯函数。的值我（_n）对于n=1, 2, ... 是2、1、2、3、6、9、18、30、56、99。。。（组织环境信息系统A001037号). 方程式(7)具有收敛性～（11/2）^（-n）.

第2页Wrench（1961）计算为45位数，Gourdon和Sebah列出了60位数。

Pi_2=0.6601618158。。。
(9)

（组织环境信息系统A005597号). 《狮子座》（1983年，第30页）呼吁第2页Shah-Wilson常数，以及2Pi_2型孪生素数常数（Le Lionnais 1983，第37页）。

另请参见

阿廷常数,巴班常数,布伦常数,托尼埃伐勒常量,哥德巴赫猜想,健康棕色-摩洛常量,Mertens常数,村田的常量,主要产品,二次方类别编号常量,萨纳克常数,谷口常数,双胞胎底漆

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工具书类

芬奇，S.R。“Hardy-Littlewood常数”§2.1数学常量。英国剑桥：剑桥大学出版社，第84-94页，2003Flajolet，P.和Vardi，I.“经典Zeta函数展开常量。“未出版手稿，1996年。http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/landau.ps.古尔登，X.和Sebah，P.“数论中的一些常数”http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellones/constantsNumTheory.html.哈代，G.H.公司。和Littlewood，J.E。“‘分区数字规则’的一些问题。”三、 关于数作为素数之和的表示。"数学学报。 44,1-70, 1923.Le Lionnais，F。女同性恋名字是可以重复的。巴黎：赫尔曼，1983年。里宾博伊姆，P。这个素数记录新书。纽约：施普林格出版社，第202页，1989里宾博伊姆，P。这个《大素数小书》。纽约：Springer-Verlag，第147页，1991年。里塞尔，H。Prime（主要）因式分解的数字和计算机方法，第2版。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第61-66页，1994年。Shanks，D。解决了的《数论中未解决的问题》，第四版。纽约：切尔西，第30页，1993新泽西州斯隆。A。序列A001037号/M0116型和A005597号/M4056，在线百科全书整数序列。"扳手，J.W。“Artin的评估常数和双素常数。"数学。计算。 15, 396-398,1961

参考Wolfram | Alpha

双素数常数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双素数常量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TwinTimesConstant.html网站

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