Hardy-Littlewood猜想

第一个哈代-利特伍德猜想被称为k个-元组猜想它表明首要的星座可以显式计算。一个特殊的案例给出了所谓的坚强的孪生素数猜想

第二个Hardy-Littlewood猜想指出

为所有人,哪里是素数计数函数.

下表总结了对于整数和, 2, .... 此函数的值在上面绘制。

	组织环境信息系统	对于, 2, ...
1	A080545号	1,1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, ...
2	A090405号	2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, ...
3	A090406号	2，2，1，2，1，1，0，1，1，2，1，0，1，1，2，1，1，0。。。

尽管这并不明显，但理查兹（1974）证明了第一和第二猜想是不相容的。