平方根算法

一系列近似到可以通过因子分解得到

(1)

（其中只有在以下情况下才可能是一个二次剩余属于).然后

(2)

(3)

和

			(4)
			(5)
			（6）

因此，和由递归关系

			(7)
			(8)

具有.使用此方法获得的误差为

(9)

对的前几个近似值因此，由

(10)

这个算法有时被称为Bhaskara-Bruncker算法，近似值正是通过连续求出的收敛到继续的分数属于.事实上，如果是近似值，然后是更好的（案件）在二世纪为斯米尔纳的席恩所知AD（Wells 1986，第35页）。

导出此序列的另一种通用技术，称为牛顿迭代法，通过出租获得.然后，所以序列

(11)

二次收敛到根。前几个近似值因此，由

(12)

Wolfram迭代提供查找的方法使用二元的代表。