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产品度量

让（X，A，亩）和（Y、B、nu）是度量空间，让R（右）成为收集所有的可测量矩形包含在中X×Y，并让λ成为预先测量定义在R（右）通过

λ（A×B）=μ（A）·nu（B）

对于R中的A×B.按产品衡量λ=μ×nu,一个是指Carathéodory延伸属于λ：R->[0，infty]在上定义西格玛-代数属于（亩×努）^*-可测量的 子集属于X×Y哪里（亩×努）^*表示外面的测量由预先测量 mu×nu在R（右）.

另请参阅

Carathéodory扩展,卡拉斯气味测量,可测量的功能,可测量矩形,可测量的设置,可测量空间,测量,度量空间,外部测量,预先测量

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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罗伊登，H.L。和菲茨帕特里克，P.M。真实分析。皮尔逊，2010年。

引用如下：

克里斯托弗·斯托弗.“产品度量”。来自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/ProductMeasure.html

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