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产品测量


(X,A,亩)(Y、B、nu)度量空间,让R(右)成为收集所有的可测量矩形包含在中X×Y,并让λ成为预先测量定义R(右)通过

 λ(A×B)=μ(A)·nu(B)

对于R中的A×B.按产品衡量λ=μ×nu,一个是指Carathéodory延伸属于λ:R->[0,infty]在上定义西格玛-代数属于(亩×努)^*-可测量的 子集属于X×Y哪里(亩×努)^*表示外面的测量预先测量 mu×nuR(右).


另请参见

Carathéodory扩展,卡拉斯气味测量,可测量的功能,可测量矩形,可测量的设置,可测量空间,测量,测量空间,外部测量,预先测量

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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罗伊登,H.L。和菲茨帕特里克,P.M。真实分析。皮尔逊,2010年。

引用如下:

克里斯托弗·斯托弗.“产品度量”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/ProductMeasure.html

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