一个函数是可测量的,如果,对于每个实数,集合
是可测量的.
可测量的功能是关闭在加法和乘法下,但不是构图。
可测函数构成了实函数它们是分析,因为它们广泛的实用性和美学吸引力一般性。是否为函数是否可测量取决于测量 在,尤其是,它只取决于σ-代数属于可测集在里面。有时测量在可以假设为标准度量。例如通常可以测量勒贝格测量.
从测量理论,测量值为零的子集无关紧要。通常,不是实际值函数,等价类使用了个函数。两个如果域的子集他们的不同之处在于测量零.
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托德·罗兰.“可测函数”。摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/MeasurableFunction.html