话题
搜索

可测函数


一个函数f: X->R是可测量的,如果,对于每个实数一,集合

 {x:f(x)>a}中的x

可测量的.

可测量的功能是关闭在加法和乘法下,但不是构图。

可测函数构成了实函数它们是分析因为它们广泛的实用性和美学吸引力一般性。是否为函数f: X->R是否可测量取决于测量 亩X(X),尤其是,它只取决于σ-代数属于可测集在里面X(X)。有时测量X(X)可以假设为标准度量。例如R(右)通常可以测量勒贝格测量.

测量理论,测量值为零的子集无关紧要。通常,不是实际值函数,等价类使用了个函数。两个如果域的子集X(X)他们的不同之处在于测量.


另请参见

钻孔测量勒贝格测量测量测量空间测量理论真实功能Sigma-代数

此条目由贡献托德罗兰

与Wolfram一起探索| Alpha

引用如下:

托德·罗兰.“可测函数”。摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/MeasurableFunction.html

主题分类