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帕斯卡线


Pascal配置

包含三对对对的交点的三个点的线a的边(不一定规则)六角形.

帕斯卡六边形

有6个!(即6阶乘的)采取一切可能的方式多边形顶点以任何顺序,但在这些相当于六个循环置换两种可能的顺序,因此不同六边形的总数(并非都很简单)

 (6!)/(2·6)=(720)/(12)=60.

因此,通过连接总共创建了60条帕斯卡线多边形顶点以任何顺序。

帕斯卡线六边形

60帕斯卡线形成了一个非常复杂的图案,如图所示,最容易在内切于圆内的正六边形的退化情况下可视化放大倍数超过2的五次方。只有45行可见由于三条粗线(位于60度角)代表退化群四条帕斯卡线中的六条是线在无穷远处(威尔斯1991)。

帕斯卡线

一般椭圆和六边形(如上图所示)的图案要复杂得多,很难与杂乱的线条区分开来。

60帕斯卡线横断一次三个到20个辅助点(其中一些显示为在上图中填充圆圈)。在正六边形的对称情况下刻在圆圈,20个斯坦纳积分退化分成七个不同的点,它们排列在正六边形的顶点和中心以圆的原点为中心。60帕斯卡线横断60年内每次三次柯克曼点每个斯坦纳点线加上三个Kirkman点,总共20个凯利线60帕斯卡线和60帕斯卡尔线之间存在双重关系柯克曼点.


另请参见

凯利线,赫普塔贡定理,六角形,柯克曼点数,帕斯卡定理,普吕克尔线,鲑鱼点,斯坦纳点数

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科克塞特,H.S。M。和Greitzer,S.L。几何形状再次访问。华盛顿特区:数学。美国协会。,第75页,1967年。伊芙琳,C.J.公司。答:。;货币出口,G.B。;和J.A.Tyrrell。“Heptagon定理。“§2.1这个七圈定理和其他新定理。伦敦:Stacey International,1974年,第8-11页。R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第236页,1929年。拉克伦,R.“帕斯卡的定理。“§181-191现代纯几何基础论文。伦敦:麦克米利安出版社,第113-119页,1893威尔斯,D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦:企鹅,第172-173页,1991年。

参考Wolfram | Alpha

帕斯卡线

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Pascal Lines.”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PascalLines.html

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