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Monge补丁


Monge补丁是补丁 x: U->R^3 表单的

 x(u,v)=(u,v,h(u,w)),
(1)

哪里U型是一个开式集合在里面R^2(右^2)h: U->R是一个可微函数。的系数第一个基本形式由提供

E类=1+h_u^2
(2)
F类=超高压
(3)
G公司=1+h_v^2
(4)

和第二个基本形式通过

e(电子)=(h(uu))/(sqrt(1+h_u^2+h_v^2))
(5)
(f)=(h(uv))/(平方(1+hu^2+hv^2))
(6)
克=(h(vv))/(sqrt(1+hu^2+hv^2))。
(7)

对于Monge补丁高斯曲率平均曲率

K=(h(uu)h(vv)-h(uv)^2)/((1+hu^2+hv^2)^2
(8)
H(H)=((1+hv^2)h(uu)-2h_uh_vh_(uv)+(1+h2)h(vv))/(2(1+hu^2+hv)^(3/2))。
(9)

另请参见

蒙日的形式,补丁

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

格雷,A.“蒙吉补丁。”《现代曲线和曲面微分几何与Mathematica》,第2版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,第398-401页,1997年。

参考Wolfram | Alpha

Monge补丁

引用如下:

埃里克·W·韦斯坦。“Monge Patch”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MongePatch.html

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