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莱斯特圈

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LestersCircle公司

莱斯特圆是指圆心 C类,九点中心 N个,第一和第二费马点 X（X）和X ^’谎言（Kimberling 1998，第229-230页）。除此之外（金伯利中心X_3型,X_5号机组,X_（13）、和X_（14），各自），没有其他显著的三角形中心位于圆圈。

莱斯特圈子圆函数

l=-（f（a，b，c）R^2[1+2cos（2A）]）/（6a^2bc（a^2-b^2）（a^2c^2）），
(1)

哪里

f（a，b，c）=a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^6-3a ^4c^2-a^2b ^2c^2+b^4c ^2+3a ^2c ^4+b^2c|4-c^6
(2)

似乎没有简单的形式和我没有出现在金伯利的三角中心列表中。莱斯特圆的中心是

α=bc（b^2-c^2）[2（a^2-b^2）（c^2-a^2）+3R^2（2a^2-b2-c^2）-a^2（a^2+b^2+c^2，+a^4+b^4+c^4]，
(3)

哪里对是外半径参考三角形的是金伯利中心 X _（1116）莱斯特圆的半径由下式给出

R_L=（R^2sqrt（1-8cosAcosCosC））/（6abc（a+b）（b+c）（c+a）|（a-b）（b-c）（c-a）|）sqrt（g（a，b，c）），
(4)

哪里g（a、b、c）是一个对称的16阶多项式，它似乎没有简单的形式。

LesterCircle正交

它是正交的到正形心的圆圈.

另请参见

圆心,费马点数,九点中心

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参考文献

Ahlschwede，T.“莱斯特圆定理”http://www.ops.org/north/curriculum/math/ahlsch/lester.htm.Kimberling，C.“莱斯特圈”数学。教师 89, 26, 1996.金伯利，C.“三角形中心和中心三角形”恭喜。数字。 129,1-295, 1998.Lester，J.《三角III：复杂三角函数》Aequationes数学。 53, 4-35, 1997.Trott，M.“应用GroebnerBasis公司几何三题。"数学教育。物件。 6, 15-28, 1997.http://library.wolfram.com/infocenter/Articles/1754/.莱斯特圆定理的一个证明http://library.wolfram.com/infocenter/Demos/124/.

引用的关于Wolfram | Alpha

莱斯特圈

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Lester Circle”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LesterCircle.html

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