卡基亚针问题要求最小面积的平面图，其中宽度为1的线段可以自由旋转（其中线段的平移也是允许）。令人惊讶的是不最小面积（Besicovitch 1928）。另一个趋向于按需缩小面积的迭代构造称为佩伦树（Falconer 1990，Wells 1991）。
当图形限制为凸形时，最小区域是单位高度的等边三角形。Wells（1991）表示，卡基亚发现了这一点，而Falconer（1990）则将其归因于Pál。
如果用较弱的单连通性假设代替凸性，那么面积仍然可以任意小，但如果集合要求是星形的，然后
是已知的下限（坎宁安1965）。
最小的简单凸域，其中可以放置一段长度为1的线段，当旋转
有面积
（组织环境信息系统A093823号; Le Lionnais 1983）。
另请参见
等宽曲线,Lebesgue极小问题,佩伦树,Reuleaux多边形,勒洛三角形
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卡基亚针问题
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。和劳拉·怀斯韦尔“卡基亚针问题”摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/KakeyaNeedleProblem.html
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