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盖伊的猜想


盖伊的推测(尚未被证明或反驳)指出图交叉数对于完成图表 K_n(未知)

 Z(n)=1/4 | _n/2_ | | _(n-1)/2_,
(1)

哪里|_x个_|楼层功能,可以重写

 Z(n)={1/(64)n(n-2)^2(n-4。
(2)

的值n=1个,2。。。然后由0、0、0和0、1、3、9、18、36、60、100、150、225、315、441、,588, ... (组织环境信息系统A000241号).

盖伊(1972)证明了这个猜想n≤10,结果扩展到n≤12Pan和Richter(2007)。

众所周知

 0.8594Z(n)
(3)

(里克特和托马森,1997年,德克勒克等人。2007年,Pan和Richter 2007年)。


另请参见

完全二部图,完整图形,图表交叉口编号,扎兰基维奇的猜想

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工具书类

布罗茨基,A。;Durocher,S。;和Gethner,E.“K_(10)是62。”2000年9月22日。http://arxiv.org/abs/cs/0009023.判定元件Klerk,E。;Pasechnik,D.V。;和Schrijver,A.“对称性的简化使用正则的半定程序*-代表。"数学课程。 109, 613-624,2007德克勒克,E。;马哈里,J。;Pasechnik,D.V。;Richter,R.B。;Salazar,G.“交叉数的改进界限K_(m,n)K_n(未知)." 2004.https://arxiv.org/pdf/math/0404142.pdf.家伙,R.K.公司。“完整图的交叉数。”牛市。马来亚语数学。Soc公司。 7, 68-72, 1960.盖伊,R.K。“交叉路口图的数量。“输入图表理论与应用:西密歇根大学会议记录,1972年5月10日至13日,密歇根州卡拉马祖(编辑:Y.Alavi,D.R.Lick,和A.T。白色)。纽约:Springer-Verlag,第111-1241972页。平移,S.和Richter,R.B。“交叉编号K_(11)是100。”J.图形Th。 56, 128-134,2007新泽西州斯隆。答:。顺序A000241号/M2772型在“整数序列在线百科全书”中

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盖伊的猜想

引用如下:

埃里克·W·韦斯坦。“盖伊的猜测。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GuysConjecture.html

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