扎兰基维奇的猜想

扎兰基维奇的猜想断言图交叉数对于完全二部图表 是

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哪里是楼层功能Zarankiewicz的原始证据（1954）包含一个错误，但随后在一些特殊情况下由Guy解决(1969). Zarankiewicz（1954）表明，一般来说公式提供实际数字的上限。

这个猜想所解决的问题有时被称为砖厂问题，因为图兰（1977）将其描述为：“我们在布达佩斯附近工作，在一家砖厂。有一些砖窑是用来砌砖的，还有一些是露天的存放砖块的堆场。所有窑炉都与堆场。砖块由小型轮式卡车运到堆场。我们所要做的就是把砖块放在窑炉的卡车上，推着卡车到堆场，在那里卸货。我们对卡车，工作本身并不困难；麻烦出在十字路口。卡车通常会跳过那里的铁轨，砖块从铁轨上掉下来总之，这给所有人带来了很多麻烦和宝贵的时间损失在这种场合，我们都在大汗淋漓，诅咒，我也是；但是“诺伦斯·沃伦斯”我突然想到，如果这个数字铁路交叉口的数量已降至最低。但是最小的过境次数是多少？几天后，我意识到实际情况本可以得到改善，但一般问题的精确解窑炉和堆场似乎很困难。出现了问题在我第一次访问波兰时再次见到了扎兰基维奇。我提到过他认为我的“砖厂”问题已经解决了，扎兰基维奇认为他已经解决了。但格哈德Ringel在他发表的证据中发现了一个空白，没有人能够填补这个空白尽管付出了很多努力。这个问题也成了众所周知的难题未解决的问题。"

这一推测已被证明是正确的Woodall（1993）解决了案件，截至2009年2月，未决案件最少存在和.下表给出了已知结果。

Richter和Širáň（1996）计算了完全二部图 作为

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Kleitman（19701976）表明,,、和满足

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给出具体的方程式

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对于所有积极的人.