主题
搜索

离散均匀分布

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

离散均匀分布也称为“等概率结果”分布。出租一套S公司有N个元素，每个元素具有相同的概率，那么

P（S）=P（联合_（i=1）^NE_i）
(1)
=总和_（i=1）^（N）P（E_i）
(2)
=P（E_i）和_（i=1）^（N）1
(3)
=NP（E_i），
(4)

所以使用P（S）=1给予

P（E_i）=1/N。
(5)

限制集合S公司到正整数集1，2。。。，N个概率分布函数和累积分布因此，此离散均匀分布的函数为

P（n）=1/N号
(6)
D（n）=无
(7)

对于n=1,...,N个.

离散均匀分布在沃尔夫拉姆语言作为离散均匀分布[n个].

它动量生成函数是

百万吨=<e ^（nt）>
(8)
=sum_（n=1）^（n）1/Ne^（nt）
(9)
=1/N（e^t-e^（t（N+1）））/（1-e^t）
（10）
=（e^t（1-e^（Nt）））/（N（1-e*t））。
(11)

这个力矩大约0个

mu_m^'=1/Nsum_（n=1）^n^m，
(12)

所以

mu_1^'=1/2（N+1）
(13)
μ2^'=1/6（N+1）（2N+1）
(14)
mu_3^’=1/4牛顿（N+1）^2
(15)
mu_4^’=1/（30）（N+1）（2N+1），
(16)

以及力矩关于意思是是

二氧化锰=1/（12）（N-1）（N+1）
(17)
mu_3=0
(18)
四氧化二锰=1/（240）（N-1）（N+1）（3N^2-7）。
(19)

这个意思是,方差,偏斜度,和峰态超越是

亩=1/2（N+1）
(20)
西格玛^2=1/（12）（N-1）（N+1）
(21)
γ_1=0
(22)
γ_2=-（6（N^2+1））/（5（N-1）（N+1）））。
(23)
均匀分布测量偏差

这个平均偏差对于均匀分布N个元素由以下公式给出

MD=1/Nsum_（k=1）|k-1/2（N+1）|。
(24)

要计算总数，请分别考虑以下情况N个奇数和N个甚至。对于N=2米-1奇数，

医学博士=1/Nsum_（k=1）^（N）|k-m|
（25）
=1/N[sum_（k=1）^（m-1）m-k+sum_（k=m+1）^（N）k-m]
(26)
=（2米~2米（N+1）+N^2+N）/（2N）
(27)
=（N ^ 2-1）/（4N）。
(28)

同样，对于N=2米甚至，

医学博士=1/Nsum_（k=1）^（N）|k-（m+1/2）|
(29)
=1/N[sum_（k=1）^（m）（m+1/2）-k+sum_（k=m+1）^（N）k-（m+1/2）]
(30)
=N/2+（m^2）/N-m
(31)
=1/4牛顿。
(32)

因此，完整的解决方案是

MD={（N^2-1）/（4N）表示N奇数；1/4N表示N偶数。
(33)

对于N=1,2, ..., 前几个值是0、1/2、2/3、1、6/5、3/2、12/7。。。（组织环境信息系统A086111号和A086112号).

另请参见

离散分布,均匀分布

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情：

工具书类

新泽西州斯隆。答：。序列A086111号和A086112号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

离散均匀分布

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“离散均匀分布。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DiscreteUniformDistribution.html

主题分类