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连接的组件


A类拓扑空间分解为其相连的组件。两对点之间的连通关系满足及物性,即,如果a~bb~c然后a~c.因此,处于同一组件中是等效关系,等价类是连接的组件。

使用路径关联性,路径连接组件包含x中的x是全部的集合年路径连接到x个也就是说,它是年这样就有一条连续的路径从x个年.

从技术上讲,在某些方面拓扑空间,pathwise-connected与connected不同。一个子集Y(Y)属于X(X)如果无法写入,则连接Y=U接头V具有U型V(V)不相交的开放集.每个拓扑的空间分解为不相交的并集X=接头Y_i其中Y_i公司已连接。这个Y_i(Y)被称为X(X).

图的连接组件克是的最大子图集克分别是已连接.可以在沃尔夫拉姆语言作为连接的组件[](作为顶点索引列表返回)或连接的图形组件[](作为图形列表返回)。许多图形的预计算值可用作为图形数据[,“连接的组件”].


另请参见

连接的集合,路径连接,-群集,强有力的连接的组件,拓扑空间,弱连接组件

本条目的部分内容由托德罗兰

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引用如下:

托德·罗兰埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“连接的组件。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ConnectedComponent.html

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