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Bartlett函数


巴特利特

这个切趾函数

 f(x)=1-(|x|)/a
(1)

这是一个论点的推广三角形函数.它半最大全宽一.

它有仪表功能

 I(k)=asinc^2(鼠兔),
(2)

哪里正弦(x)正弦函数.的峰值I(k)一、和全宽度最大值的一半通过设置给出x=鼠兔和数值求解

 sinc^2(x)=1/2
(3)

对于x(1/2),顺从的

 x(1/2)=pik(1/2)a=1.39156。
(4)

因此L=2a,

 半高宽=2k_(1/2)=(0.885895)/a=(1.77179)/L。
(5)

功能我(k)总是积极的,所以没有消极的旁瓣。极值通过微分给出I(k)关于k个,定义r=千卡,设置为0,

 (cos(2pir)+pixsin(2pir-)-1)/(pi^2k^2r)=0。
(6)

通过数值求解,得出的最小值为0r=1, 2, 3, ..., 以及0.047190、0.01648、0.00834029的旁瓣,…在r=1.4303,2.45892, 3.47089, ....


另请参见

切趾功能,仪器功能,帕尔逊切趾功能,三角形函数

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Bartlett,医学硕士。“周期图分析和连续谱。”生物特征 37, 1-16, 1950.R.B.布莱克曼。和Tukey,J.W。这个从通信工程的角度测量功率谱。纽约:多佛,第98-99页,1959年。出版社,W.H。;弗兰纳里,B.P。;Teukolsky,S.A。;和韦特林。数字FORTRAN中的食谱:科学计算的艺术,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第554-5561992页。

参考Wolfram | Alpha

Bartlett函数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Bartlett函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BartlettFunction.html

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