附加到多项式方程参数系统的伽罗瓦/单值群提供了一种检测解集中对称性存在的方法。除了存在的问题外，人们还想计算这些对称性的公式。。。

确定多齐次多项式系统的解的个数是代数几何中的一个基本问题。多齐次Bézout（m-Bézout）数是从多齐次系统的非奇异解的个数开始上界的。。。

设f=（f₁。。。，（f）_秒)是Q[X中的多项式序列₁,...,X（X）_n个]最大度D和V⊂C^n个是由f定义的代数集，r是它的维数。与f相关的实根re<f>是定义V…的实迹的最大理想。。。

我们给出了基于混合体的多项式系统孤立根的单变量有理表示的显式最坏情况度和高度界。我们以结果的高度界为基础进行估计，并考虑了0-。。。

Bertini_real是一个经过编译的命令行程序，用于对代数集的正维复分量的实部进行数值分解。该软件使用同伦延拓，通过从一个线性方程组再生求解一系列系统。。。

本文研究了由等距采样的稀疏插值问题产生的多项式系统的解。利用多项式系统的特殊结构，证明了它的所有解都在一个轨道上。。。

多项式系统存在于科学和工程的许多领域。多项式同伦延拓方法应用符号-数字算法求解多项式系统。我们描述了我们的web界面的设计和实现，并对其进行了反思。。。

多项式系统存在于科学和工程的许多领域。与一般非线性系统不同，代数结构能够计算多项式系统的所有解。我们描述了我们的大规模并行预测-校正算法以。。。

数值延拓方法跟踪同伦定义的解路径。我们考虑的系统是由具有复数系数的几个变量中的多项式定义的。对于较大的维度和度数，数值条件恶化并且。。。

参数多项式系统的投影算子是系统系数中的多项式，如果系统有一个公共根，则该多项式消失。投影算符是系统结果的倍数，系统的因子是系统的因子。。。

求二元多项式系统的实解是一个机器人、计算机建模和图形的核心问题，计算几何和数值优化。我们建议求解二元问题的高效数值鲁棒算法...

我们提出了一种多面体算法来操作正维解集。使用牛顿多边形的面法线作为预投影，我们重点讨论Puiseux级数展开的前两项。级数的超前幂是通过……计算的。。。

考虑特征函数展开离散化来寻找半线性椭圆方程的多重解多项式非线性。离散化的误差估计如下派生。构造了一个有效的多项式同伦计算。。。

斯梅尔的α-该理论使用与牛顿方法收敛性相关的估计来证明牛顿迭代将二次收敛到平方多项式系统的解。程序alphaCertified基于α-理论。。。

对于孤立的单宽奇异解x_{e（电子）}多项式系统F={F₁,..., （f）_n个}，f_我∈C[x₁,..., x个_n个]（广度一是指雅各宾派J型_F类（x）_{e（电子）})在[6,7]中，我们提出了一种符号-数字方法来细化近似解x。。。

在电路分析中，通常需要找到非线性电路的所有直流（d.c.）工作点集（电压或电流）。通常，这些非线性方程通常表示为多项式系统。。。

我们提出了计算多项式系统增量三角分解的新算法。关于之前的工作，我们的改进基于削弱多项式GCD模正则链的概念，它允许。。。

本文考虑了在$n+1$个变量中求解$n$个实多项式方程组的问题。针对这一问题，我们提出了一种基于牛顿法和细分的算法。我们的算法只适用于非退化情况，在。。。

在本文中，我们在多项式系统的孤立根上，特别是在任意两个这样的根之间的最小距离上，导出了以Davenport Mahler Mignotte（DMM）命名的聚合分离界。边界利用了…的结构。。。

我们提出了一种新的数值同伦延拓算法，用于寻找Grassmannian上Schubert问题的所有解。这个Littlewood-Richardson同伦是基于Vakil对Littlewood-Richandson规则的几何证明。它的启动解决方案。。。