摘要
M.E.Alonso、E.Becker、M.F.Roy和T.Wörmann。 代数几何算法及其应用。 零维系统的零、乘法和幂等项，第1-15页。 1996 谷歌学者 
数字图书馆 
A.阿亚德。 求解参数多项式系统的复杂性。 博士论文，IRMAR，Rennes，2006年。 谷歌学者 A.阿亚德。 求解参数多项式系统的复杂性。 数学杂志。 科学，179（6）：635--6612011年12月。 谷歌学者 交叉引用 
A.Ayad、A.Fares和Y.Ayyad。 一种求解多项式齐次方程零维参数组的算法。 非线性科学应用杂志。， 5(6):426--438, 2012. 谷歌学者 交叉引用 D.伯恩斯坦。 方程组的根数。 功能。 分析。 以及Appl。， 9(2):183--185, 1975. 谷歌学者 H.F.Blichfeldt。 数字几何中的一个新原理及其应用。 事务处理。 美国医学会，15（3）：227--2351914。 谷歌学者 交叉引用 A.Bostan、P.Flajolet、B.Salvy和E。 斯科斯特。 快速计算特殊结果。 符号计算杂志，41（1）：1-292006。 谷歌学者 数字图书馆 Y.Bouzidi、S.Lazard、G.Moroz、M.Pouget、F.Rouiller和M.Sagraloff。 通过Rational Univariate Representations求解二元系统的改进算法。 技术报告，Inria，2015年6月。 谷歌学者 C.Brand和M.Sagraloff。 关于通过投影求解零维多项式系统的复杂性。 程序中。 ACM符号和代数计算国际研讨会（ISSAC），第151-158页。 ACM，2016年。 谷歌学者 数字图书馆 J.坎尼。 PSPACE中的一些代数和几何计算。 程序中。 STOC第20期，第460-467页。 ACM，1988年。 谷歌学者 数字图书馆 J.坎尼。 广义特征多项式。 JSC，9（3）：241--2501990年。 谷歌学者 数字图书馆 J.Canny和I.Emiris。稀疏结果的基于细分的算法。 J.ACM，47（3）：417--4512000年5月。 谷歌学者 数字图书馆 J.F.Canny、E.Kalthen和L.Yagati。 更快地求解非线性多项式方程组。 程序中。 ISSAC，第121-128页，1989年。 谷歌学者 数字图书馆 D.Cox、J.Little和D.O'Shea。 使用代数几何。 GTM中的编号185。 Springer，纽约，第二版，2005年。 谷歌学者 X.Dahan和E.Schost。 三角集的尖锐估计。 程序中。 ACM ISSAC，第103-110页，2004年。 {16} C.D’Andrea和I.Emiris。计算稀疏投影算子。 当代数学，286:121--1402001。 谷歌学者 数字图书馆 C.D’Andrea、A.Galligo和M.Sombra。 稀疏多项式方程组解的定量均衡。 《美国数学杂志》，136:1543-15792014。 {18} C.D’Andrea、T.Krick和M.Sombra。 多投影空间和算术nullstellensätze中簇的高度。 《国家科学年鉴》，46（4）：549-6272013年。 谷歌学者 交叉引用 C.D'Andrea和M.Sombra。 稀疏结果的泊松公式。 《伦敦数学学会会刊》，pdu0692015页。 谷歌学者 交叉引用 J.-G Dumas、E.Kalthen、E.Thomé和G.Villard。 稀疏矩阵的最小多项式和行列式的线性时间交互式证书。 国际符号和代数计算研讨会，ISSAC，199-206页。 ACM，2016年。 谷歌学者 数字图书馆 I.Emiris、B.Mourrain和E.Tsigaridas。 DMM界：多变量（聚合）分离界。 在S.Watt，编辑，Proc。 第35届ACM国际交响乐团。 符号与代数比较。 （ISSAC），第243-250页，德国，2010年。 谷歌学者 数字图书馆 I.Z.Emiris和A.Mantzaflaris。具有缩放支撑系统的多均匀合成公式。 符号计算杂志，47（7）：820-8422012。 谷歌学者 数字图书馆 I.Z.Emiris、A.Mantzaflaris和E.Tsigaridas。 关于双线性多项式系统的位复杂度。 程序中。 ACM符号和代数计算国际研讨会，ISSAC，第215-222页，美国纽约州纽约市，2016年。 ACM公司。 谷歌学者 数字图书馆 I.Z.Emiris和V.Y.Pan。 构造结式矩阵中利用结构的符号和数字方法。 JSC，33（4）：393--413，2002年4月。 谷歌学者 数字图书馆 I.Z.Emiris和V.Y.Pan。 计算行列式和结果的改进算法。 《复杂性杂志》，21（1）：43-712005年2月。 谷歌学者 数字图书馆 L.D.Feo、J.Doliskani和E。 斯科斯特。 有限域代数闭包的快速算法。 2014年ISSAC第122-129页。 谷歌学者 数字图书馆 I.Gelfand、M.Kapranov和A.Zelevinsky。 判别、结果和多维决定因素。 Boston，Birkhäuser，1994年。 谷歌学者 交叉引用 M.Giusti、G.Lecerf和B.Salvy。 多项式系统求解的无Gröbner替代方案。 复杂性杂志，17（1）：154--2112001。 谷歌学者 数字图书馆 E.L.Kaltofen、M.Nehring和B.D.Saunders。 线性代数中的二次时间证书。 程序中。 第36届符号和代数计算国际研讨会，ISSAC，第171-176页，2011年。 {30}T.Krick、L.Pardo和M.Sombra。 Nullstellensatz算法的精确估计。 杜克大学数学。 J.，109（3）：521--5982001。 谷歌学者 数字图书馆 D.拉扎德。 Algèbre linéaire sur k{x1；：：；xn}et消除。 牛市。 社会数学。 法国，105（2）：165--1901977。 谷歌学者 交叉引用 G.Lecerf，《贿赂制度的解决方案》，《非替代性标准辅助方法》。 博士论文，埃科尔理工学院，法国，2001年。 谷歌学者 C.马丁内斯和M.桑布拉。 算术Bernstein-Kusnirenko不等式。 （已提交），2016年。 {34}E.Mehrabi和E.Schost。 求解整数上二元多项式系统的软最优蒙特卡罗算法。 《复杂性杂志》，34:78-1282016。 谷歌学者 数字图书馆 F.鲁利耶。 通过有理单变量表示求解零维系统。 申请书J。 工程代数。， 《通信与计算》，9（5）：433-461999。 谷歌学者 M.Safey El Din等人。 斯科斯特。 多齐次多项式系统的位复杂度求解在多项式最小化中的应用。 arXiv预印arXiv:1605.074332016。 谷歌学者 A.Schönhage。 代数中计算复杂度的基本定理。 技术报告，杜宾根大学，1982年。 谷歌学者 É. 斯科斯特。 计算参数化几何分辨率。 申请。 阿尔及利亚。 在工程、通信和公司。， 13（5）：349--393，2003年2月。 谷歌学者 M.Sombra先生。 希尔伯特的Estimaciones para el teorema de ceros de Hilbert。 布宜诺斯艾利斯大学博士论文，1998年。 谷歌学者 M.Sombra先生。 混合稀疏结果的高度。 阿默尔。 数学杂志。， 126:1253-- 1260, 2004. 谷歌学者 交叉引用 A.斯托约翰恩。 整数矩阵上快速线性代数的移位数系。 复杂性杂志，21（4）：609-6502005。 谷歌学者 数字图书馆 B.斯图尔姆费尔斯。 在合成物的牛顿多面体上。 代数组合数学杂志，3（2）：207--2361994。 谷歌学者 数字图书馆 B.Sturmfels和A.Zelevinsky。 Sylvester型多重结果。 代数杂志，163（1）：115-1271994。 谷歌学者 交叉引用
建议
具有参数的零维理想的有理单变量表示 ISSAC’22：2022年符号和代数计算国际研讨会论文集 本文提出了一种计算带参数的零维理想的有理一元表示的算法。 与无参数的零维理想的有理一元表示不同，本文给出了无参数零维理想有理一元组的个数。。。
