摘要
卡洛斯·艾米恩多拉(Carlos Améndola)、朱莉娅·林德伯格(Julia Lindberg)和何塞·伊斯雷尔·罗德里格斯(Jose Israel Rodriguez)。 2016.使用可分解投影求解参数化多项式系统。 https://arxiv.org/abs/1612.08807 谷歌学者 卡洛斯·贝尔特兰和安东·莱金。 2013.稳健认证的数字同伦跟踪。 已找到。 计算。 数学。 13, 2 (2013), 253–295. https://doi.org/10.1007/s10208-013-9143-2 谷歌学者 数字图书馆 Jeff Bezanson、Alan Edelman、Stefan Karpinski和Viral B Shah。 2017年,朱莉娅:数值计算的新方法。 《SIAM评论》59,1(2017),65–98。 https://doi.org/10.1137/141000671 谷歌学者 数字图书馆 Paul Breiding和Sascha Timme。 2018.HomotopyContinuation.jl:Julia中的同伦延续包。 数学软件——ICMS 2018。 施普林格国际出版社,查姆,458–465。 谷歌学者 泰勒·布雷塞维茨、何塞·伊斯雷尔·罗德里格斯、弗兰克·索蒂莱和托马斯·亚尔。 2021.求解可分解稀疏系统。 数字。 算法88,1(2021),453-474。 https://doi.org/10.1007/s11075-020-01045-x 谷歌学者 数字图书馆 托马斯·F·。 科尔曼和亚历克斯·波顿。 1986年。零空间问题。 I.复杂性。 SIAM J.代数离散方法7,4(1986),527–537。 https://doi.org/10.1137/0607059 谷歌学者 数字图书馆 安妮·A.M。 库伊特和李文欣。 2011.多元有理函数的稀疏插值。 西奥。 计算。 科学。 412, 16 (2011), 1445–1456. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2010.11.050 谷歌学者 数字图书馆 伯纳德·德科宁克和马克·范·霍伊。 2001.计算代数曲线的黎曼矩阵。 第152/153卷。 28–46. https://doi.org/10.1016/S0167-2789 (01)00156-7非线性数学和科学进展。 谷歌学者 交叉引用 Timothy Duff、Cvetelina Hill、Anders Jensen、Kisun Lee、Anton Leykin和Jeff Sommars。 2019.通过同伦延拓和单值函数求解多项式系统。 IMA J.数字。 分析。 39, 3 (2019), 1421–1446. 谷歌学者 交叉引用 蒂莫西·达夫(Timothy Duff)、维克托·科罗廷斯基(Viktor Korotinskiy)、托马斯·帕伊德拉(Tomas Pajdla)和玛格丽特·H。 里根。 2022.伽罗瓦/单峰群用于分解三维重建中的最小问题。 SIAM应用代数和几何杂志6,4(2022),740-772。 https://doi.org/10.1137/21M1422872 谷歌学者 交叉引用 Jean-Charles Faugère、Joachim von zur Gathen和Ludovic Perret。 2010.通用多元多项式的分解。 符号和代数计算国际研讨会,ISSAC 2010,德国慕尼黑,2010年7月25-28日,Wolfram Koepf(Ed.)。 美国医学会,131–137。 https://doi.org/10.1145/1837934.1837963 谷歌学者 数字图书馆 安德烈·加里戈和阿德里安·波特奥。 2009.随机黎曼曲面上的连续性和单值性。 《2009年符号数字计算会议论文集》(日本京都)(SNC'09)。 美国纽约州纽约市计算机协会,115-124。 https://doi.org/10.1145/1577190.1577210 谷歌学者 数字图书馆 艾伦·哈切尔。 2002.代数拓扑。 剑桥大学出版社,剑桥。 谷歌学者 乔纳森·D·。 Hauenstein、Ian Haywood和Alan C。 小利德尔,2014。 牛顿同伦的后验证明算法。 (2014), 248–255. https://doi.org/10.1145/2608628.2608651 谷歌学者 数字图书馆 乔纳森·D·。 豪恩斯坦(Hauenstein)、何塞尔·伊斯雷尔·罗德里格斯(Jose Israel Rodriguez)和弗兰克·索蒂尔(Frank Sottile)。 2018.Galois群的数值计算。 已找到。 计算。 数学。 18, 4 (2018), 867–890. https://doi.org/10.1007/s10208-017-9356-x 谷歌学者 交叉引用 乔纳森·D·。 Hauenstein和Samantha N。 谢尔曼。 2020年。使用单峰法统计估计解决方案的数量。 在第二届IMA机器人数学会议上,英国曼彻斯特,2020年9月9日至11日(Springer Proceedings In Advanced Robotics,Vol.21),William Holderbaum和Jon M。 塞利格(编辑)。 施普林格,37-46岁。 https://doi.org/10.1007/978-3-030-91352-6_4 谷歌学者 交叉引用 乔纳森·D·。 Hauenstein和Frank Sottile。 2012.算法921:alphaCertified:验证多项式系统的解决方案。 ACM事务处理。 数学。 软件38、4(2012),第28、20条。 https://doi.org/10.1145/2331130.2331136 谷歌学者 数字图书馆 埃里希·卡尔托芬和杨正峰。 2007.关于稀疏有理函数的精确和近似插值。 2007年7月28日至8月1日,在加拿大安大略省滑铁卢举行的符号和代数计算国际研讨会上,王东明(编辑)。 美国医学会,203-210。 https://doi.org/10.1145/1277548.1277577 谷歌学者 数字图书馆 亚伯拉罕·马丁·德尔·坎波(Abraham Martín del Campo)和何塞·以色列·罗德里格斯(Jose Israel Rodriguez)。 2017年,通过单峰法和当地方法得出的关键点。 J.符号计算。 79,第3部分(2017年),559–574。 https://doi.org/10.1016/j.jsc.2016.07.019 谷歌学者 数字图书馆 瑞克·米兰达。 1995年,代数曲线和黎曼曲面。 数学研究生课程,第5卷。 美国数学学会,普罗维登斯,RI.xxii+390页。 https://doi.org/10.1090/gsm/005 谷歌学者 交叉引用 大卫·尼斯特。 2004。五点相对姿势问题的有效解决方案。 IEEE传输。 模式分析。 机器。 智力。 26, 6 (2004), 756–777. https://doi.org/10.109/TPAMI.2004.17 谷歌学者 数字图书馆 奥斯卡2023。 OSCAR–开源计算机代数研究系统,0.11.3版-DEV。 https://oscar.computeralgebra.de网址 谷歌学者 安娜·埃克哈特·保罗·布雷丁和萨沙·蒂姆。 [未注明日期]。 Alt的问题。 https://www.JuliaHomotopyContinuation.org/examples/alts-problem/。 访问日期:2022年6月27日。 谷歌学者 Mark M Plecnik和Ronald S Fearing,2017年。 只寻找大型运动学综合系统的有限根。 《机械与机器人杂志》9,2(2017),021005。 谷歌学者 交叉引用 J.F.公司。 里特。 1922.勘误表:“素多项式和复合多项式”【Trans.Amer.Math.Soc.23(1922),no.1,51–66;1501189】。 事务处理。 阿默尔。 数学。 《社会学杂志》第23、4期(1922年),第431页。 https://doi.org/10.2307/19998887 谷歌学者 交叉引用 安德鲁·J。 Sommese、Jan Verschelde和Charles W。 沃普勒。 2001.多项式系统解集的数值分解为不可约分量。 SIAM J.数字。 分析。 38, 6 (2001), 2022–2046. https://doi.org/10.1137/S0036142900372549 谷歌学者 数字图书馆 Frank Sottile和Thomas Yahl。 2021.计数几何与应用中的伽罗瓦群。 (2021). https://doi.org/10.448550/ARXIV.2108.07905 谷歌学者 交叉引用 GAP集团2022。 GAP–组、算法和编程,4.12.2版。 GAP集团。 https://www.gap-system.org 谷歌学者 J.van der Hoeven。 2011.可靠的同伦延续。 技术报告。 哈尔。 http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00589948/fr/。 谷歌学者 Joris van der Hoeven和Grégoire Lecerf,2021年。 有理函数和gcds的稀疏插值。 ACM通信。 计算。 《代数》55,1(2021),1-12。 https://doi.org/10.1145/3466895.3466896 谷歌学者 数字图书馆 Joachim von zur Gatheren、Jaime Gutierrez和Rosario Rubio,1999年。 关于多元多项式分解。 在1999年5月31日至6月4日于德国慕尼黑举行的科学计算中的计算机代数第二次研讨会论文集中,Victor G。 安永会计师事务所(Ernst W.Ganzha)。 Mayr和Evgenii V。 沃罗日佐夫(编辑)。 施普林格,463-478。 https://doi.org/10.1007/978-3-642-60218-4_35 谷歌学者 交叉引用 C.W.公司。 瓦姆勒,A.P。 摩根和A.J。 索姆塞。 1992.四杆机构九点路径综合问题的完全解。 机械设计杂志114,1(1992年3月),153-159。 https://doi.org/10.115/1.2916909 arXiv公司: https://asmedigitalcollection.asme.org/mechanical design/article-pdf/114/1/153/50507001/153_1.pdf 谷歌学者 交叉引用 胡安·徐(Juan Xu)、迈克尔·伯尔(Michael Burr)和齐亚普(Chee Yap)。 2018.同伦延拓路径的证明方法:单变量案例。 ISSAC’18-2018年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集。 ACM,纽约,399–406。 https://doi.org/10.1145/3208976.3209010 谷歌学者 数字图书馆
建议
用连续化方法计算随机Riemann曲面上的单值函数 我们考虑由d次多项式f(X,y)定义的黎曼曲面X,其系数是随机选择的。 因此,我们可以假设X是光滑的,f的判别式(X)有d(d1)个简单根,并且(0)0,即相应的。。。 计算由平面代数曲线定义的单值群 SNC’07:2007年符号数字计算国际研讨会会议记录 我们提出了一种符号-数字方法来计算平面代数曲线的单值群,将其视为复平面的分支覆盖空间。 根据定义,我们的算法基于代数函数的解析延拓。。。