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研究论文

DMM界:多元(聚合)分离界

出版:2010年7月25日出版历史

摘要

本文导出了多项式系统孤立根的聚合分离界,以Davenport-Mahler-Mignote(DMM)命名,特别是任意两个此类根之间的最小距离。边界利用了系统的结构和通过混合体积得到的稀疏(或复曲面)结果的高度,以及单变量多项式聚合根边界的最新进展,适用于任意正维系统。我们将Canny间隙定理[7]改进了一个因子O(运行)(d)n个-1),其中d日限制多项式的次数,以及n个是变量的数量。一个应用是整数矩阵的特征值和特征向量的比特大小,这也给出了问题是多项式的新证明。我们还比较了Brownawell和Yap[5]在假设存在0维投影的情况下获得的根坐标绝对值的最近下限。我们的边界大体上是可比较的,但利用了稀疏性;当将正多项式的值限定在单纯形上时,它们也更紧。对于这个问题,我们还改进了[2,16]中的边界。我们的分析提供了基于细分的算法执行的步骤数的精确渐近上界,以便隔离多项式系统的所有实根。这导致了Milne算法[22]在2D中的第一个复杂度界限。

工具书类

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        封面图片ACM其他会议
        ISSAC’10:2010年符号和代数计算国际研讨会论文集
        2010年7月
        366页
        国际标准图书编号:9781450301503
        内政部:2014年10月14日/1837934

        版权所有©2010 ACM

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        计算机协会

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        • 出版:2010年7月25日

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