2022年3月23日下午01:14
去年，我们的初级PRIMES STEP小组学习了拉丁方块。我们发明了很多不同类型的拉丁方块，并就此写了一篇论文，拉丁方趣味回想一下，拉丁方是n个通过n个包含数字1到数字的表格n个在每个单元格中，以便每个数字在每行和每列中出现一次。在这篇文章中，我想谈谈反酋长拉丁方块。
首先，什么是酋长? chiece是由国际象棋和棋子这两个单词组成的组合词，毫不奇怪，它的意思是棋子。给一个酋长，一个反酋长拉丁方是一个拉丁方，因此根据国际象棋规则，我们酋长可以从一个单元格移动到另一个单元格的任何两个单元格都不能包含相同的数字。让我们看看这意味着什么。
让我们从车开始，它沿着行和列移动。反车拉丁方不能在任何一行或列中重复相同的数字。哈，反车拉丁方块就是拉丁方块。反bishop和反queen拉丁方块不能在任何对角线上重复相同的数字。
现在，这是一张反骑士拉丁方块的图片，其中没有两个相同的数字表示骑士的移动距离。这个特殊的拉丁方格也形成了一个迷你数独：不仅每一行和每一列，而且每一个2乘2的角区域都包含所有不同的数字。
考虑一个反chiece拉丁方中某个数字的所有实例，比如1。如果董事会n个通过n个，我们得到n个非攻击性酋长的实例。一个著名的数学难题要求在一个标准的棋盘上放置八个非攻击性皇后。因此，反皇后拉丁方中任何一个特定数字的实例都解决了放置n个非攻击性皇后n个通过n个棋盘。因此，建造一个反女王的拉丁广场比解决非攻击女王的谜题更复杂。前者需要在棋盘上填入n个非重叠的非攻击性皇后集。下面的图片给出了一个反皇后5乘5拉丁方的示例。
这个正方形有一些有趣的特性。它可以通过循环第一行来形成。它碰巧也是酋长拉丁方块我们在本文中进行了研究。酋长拉丁方是一个拉丁方，对于一个单元格中的每个数字，都有另一个单元格，酋长分开，包含相同的数字。你可以检查一下，我们的反女王拉丁广场同时也是骑士拉丁广场。
我想知道，有人能在标准的8乘8棋盘上建造一个反皇后拉丁方块吗？
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