迈赫迪·德汉;瓦希德·穆罕默德 基于径向基函数（RBF）和广义移动最小二乘法（GMLS）的两种数值无网格技术用于耦合Klein-Gordon-Schrödinger（KGS）方程的模拟。 （英语） Zbl 1443.65240号 计算。数学。申请。 71，第4期，892-921（2016）. 小结：在本研究中，考虑了三种数值无网格方法来求解一维、二维和三维的耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程。首先，将使用基于Crank-Nicolson格式的隐式方法近似上述方程的时间导数，然后使用Kansa方法、RBFs伪谱（PS）方法和广义移动最小二乘（GMLS）方法近似空间导数。提出的方法不需要任何背景网格或单元结构，因此它们基于无网格方法。应用三种技巧将一维、二维和三维偏微分方程的解简化为线性代数方程组的解。众所周知，Kansa方法的使用使上述线性代数方程组中的系数矩阵具有病态条件，我们应用了（mathbf{LU}）分解技术。但当我们使用PS方法时[G.E.法绍尔，Matlab的无网格近似方法。带CD-ROM。新泽西州哈肯萨克：世界科学（2007；Zbl 1123.65001号)]，得到的线性代数方程组中的系数矩阵是有条件的。此外，GMLS技术产生了一个条件良好的线性系统，因为将使用移位和缩放多项式基。在本文的最后，我们提供了一些一维、二维和三维的例子来获得数值模拟。所获得的数值结果也表明了所提出的三种方法对求解KGS方程的数值解的适用性。 引用于29文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35L71型 二阶半线性双曲方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：Klein-Gordon-Schrödinger（KGS）方程;无网格法;径向基函数;Kansa的方法;伪谱法;广义移动最小二乘法 引文：Zbl 1123.65001号 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dehghan}和\textit{V.Mohammadi}，计算。数学。申请。71，第4号，892--921（2016；Zbl 1443.65240） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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