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E.拉尔森。;B.福恩伯格。

椭圆偏微分方程几种基于径向基函数的求解方法的数值研究。 （英语） Zbl 1049.65136号

计算。数学。申请。 46，编号5-6，891-902（2003）.
摘要：在过去的十年中，通过与径向基函数（RBF）的配置，提出了求解椭圆偏微分方程（PDE）的三种主要变体。在本研究中，我们对无限光滑RBF实现了它们，然后在RBF形状参数的整个值范围内对它们进行了比较。这是通过最近发现的一种绕过病态条件的数值程序实现的，病态条件之前限制了该参数的使用范围。
我们发现，它的最佳值通常不在以前可用的范围内。我们还研究了分段平滑RBF与无限平滑RBF，发现对于具有平滑解的PDE应用程序，无限平滑RBFs更可取，主要是因为它们可以提高精度。在基于RBF的方法与两种标准技术（二阶有限差分方法和伪谱方法）的比较中，前者给出了更高的精度。

引用于166文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法

关键词：

径向基函数;数值示例;方法的比较;泊松方程;搭配;有限差分法;伪光谱法

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Larsson}和\textit{B.Fornberg}，计算。数学。申请。46，编号5--6891--902（2003；Zbl 1049.65136）
全文： 内政部

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