Beatson，R.K。;G.N.纽萨姆。 径向基函数的快速计算。一、。 （英语） Zbl 0765.65021号 计算。数学。申请。 24，第12期，7-19（1992）. 为了计算多体系统的电势，几位作者引入了分层和多极展开技术。本文作者详细报道了这一技术，并描述了它在快速评估和拟合径向基函数中的应用。特别是，这是针对（N）项薄板样条曲线（s（x）=sum_{j=1}^N d_ j\varphi（x-x_j））执行的，其中，2维中的（varphi（u）=\|u\|_2^2\log\|u\ |_2\）。引理是在\（\varphi（x）\）的级数展开式上给出的，这有助于减少计算开销，并为截断的级数展开提供误差界。审核人：R.Lamour（柏林） 引用于28文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：层次型算法;多极型算法;多体系统的潜力;多极展开;适合的;径向基函数;薄板样条;误差界限;截断级数展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.K.Beatson}和\textit{G.N.Newsam}，计算。数学。申请。24，编号12，7-19（1992；Zbl 0765.65021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Powell，M.J.D.，《1990年径向基函数近似理论》，（Light，W.，《数值分析进展II：小波、细分算法和径向函数》（1992），牛津大学出版社：英国牛津大学出版社），105-210·Zbl 0787.65005号 [2] Appel，A.W.，《多体模拟的高效程序》，SIAM J.Sci。和统计计算。，6, 1, 85-103 (1985) [3] 巴恩斯，J。；Hut，P.，《一种分层的力计算算法》，《自然》，32446-449（1986） [4] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号 [5] 范多梅伦。；Rundensteiner，E.A.，《二维泊松方程中点力的快速自适应求和》，J.Compute。物理。，83, 126-147 (1989) ·Zbl 0672.76026号 [6] R.K.Beatson和G.N.Newsam，径向基函数的快速评估：II，（准备中）。；R.K.Beatson和G.N.Newsam，径向基函数的快速评估：II，（准备中）·Zbl 0765.65021号 [7] Greengard，L.，《粒子系统中势场的快速评估》（1988），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥，马萨诸塞州·Zbl 0661.70006号 [8] 开利，J。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，粒子模拟的快速自适应多重算法，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 4, 669-686 (1988) ·Zbl 0656.65004号 [9] 巴罗达尔，I。；伯克利，M。；Skea，D.，使用薄板样条扭曲数字图像（1991年），巴拉德计算服务，预印本 [10] Powell，M.J.D.，《非常精细的二维网格上的薄板样条曲线表》（1992），剑桥大学应用数学和理论物理系，预印本·Zbl 0813.65014 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。