穆罕默德·阿卜杜勒。;阿卜杜勒贾瓦德，Thabet;基索·D·库切。;马纳尔·阿尔古达。;赛义德·M·阿里。;米迪·贝根·杰拉尼 关于具有Atangana-Baleanu-Caputo导数的非线性受电弓分数阶微分方程。 （英语） Zbl 1487.34146号 高级差异等式。 2021年，第65号论文，第17页（2021年）. 摘要：本文获得了分数阶Atangana-Baleanu-Caputo（ABC）导数算子具有非局部条件的受电弓分数阶微分方程（FDEs）解存在唯一性的充分条件。我们的方法基于将有限差分方程化简为分数阶积分方程以及一些不动点定理，如巴拿赫收缩原理和克拉斯诺塞尔斯基的不动点理论。此外，应用Atangana-Baleanu分数积分算子框架中的Gronwall不等式，得到了不同类型Ulam-Hiers稳定性的充分结果。最后，通过一个实例验证了研究结果的有效性。 引用于17文件 理学硕士： 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 关键词：ABC-Caputo受电弓分数阶微分方程;非局部条件;不动点定理;广义Gronwall不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Abdo}等人，高级差分方程。2021年，第65号论文，第17页（2021年；Zbl 1487.34146） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号 [2] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，分数积分与导数（1993），伊弗顿：Gordon&Breach，伊弗登·Zbl 0818.26003号 [3] Diethelm，K.：分数阶微分方程的分析。2004年数学课堂讲稿（2010年） [4] Magin，R.L.，《生物工程中的分数微积分》2（2006），雷丁：贝格尔屋，雷丁 [5] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·兹比尔1092.45003 [6] 马查多，J.T。；Kiryakova，V。；Mainardi，F.，分数微积分的近代史，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 3, 1140-1153 (2011) ·Zbl 1221.26002号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.05.027 [7] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [8] Lorenzo，C.F。；Hartley，T.T.，变阶和分布阶分数阶算子，非线性动力学。，29, 1-4, 57-98 (2002) ·Zbl 1018.93007号 ·doi:10.1023/A:1016586905654 [9] Agrawal，O.P.，分数阶变分问题的欧拉-拉格朗日方程公式，数学杂志。分析。申请。，272, 1, 368-379 (2002) ·Zbl 1070.49013号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00180-4 [10] Losada，J。；Nieto，J.J.，无奇异核分数导数的性质，Prog。分形。不同。申请。，1, 2, 87-92 (2015) [11] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，无奇异核分数导数的新定义，Prog。分形。不同。申请。，1, 2, 1-13 (2015) [12] Khalil，R。；Al Horani，M。；Yousef，A。；Sababheh，M.，分数导数的新定义，J.Compute。申请。数学。，264, 65-70 (2014) ·Zbl 1297.26013号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.002 [13] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Hammouch，Z.，关于Atangana-Baleanu分数阶导数框架下的一类常微分方程，混沌孤子分形，117，16-20（2018）·Zbl 1442.34016号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.10.006 [14] Atangana，A.，Baleanu，D.：具有非局部和非奇异核的新分数阶导数：理论及其在传热模型中的应用（2016）。arXiv：1602.03408。arXiv预印本 [15] 阿坦加纳，A。；Koca，I.，带分数阶Atangana-Baleanu导数的简单非线性系统中的混沌，混沌孤子分形，89，447-454（2016）·Zbl 1360.34150号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.02.012 [16] Alkahtani，B.S.T.，Chua的分数阶Atangana-Baleanu导数电路模型，混沌孤子分形，89，547-551（2016）·Zbl 1360.34160号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.03.020 [17] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，非奇异离散Mittag-Lefler核的离散分数差，Adv.Differ。Equ.、。，2016, 1 (2016) ·Zbl 1419.34211号 ·doi:10.1186/s13662-016-0949-5 [18] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，《关于指数核分数导数及其离散版本》，《众议员数学》。物理。，80, 1, 11-27 (2017) ·Zbl 1384.26025号 ·doi:10.1016/S0034-4877（17）30059-9 [19] 辛格，J。；库马尔，D。；哈穆奇，Z。；Atangana，A.，计算机病毒的分数流行病学模型，与一种新的分数导数有关，Appl。数学。计算。，316, 504-515 (2018) ·Zbl 1426.68015号 [20] 美国尤卡。；尤卡，E。；Ozdemir，N。；Hammouch，Z.，带有Atangana-Baleanu导数的吸烟模型的数学分析和数值模拟，混沌孤子分形，118300-306（2019）·Zbl 1442.92074号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.12.003 [21] Atangana，A.，用新的分形算子模拟新型冠状病毒-19的传播：接种疫苗前锁定能否拯救人类，混沌孤子分形，136（2020）·doi:10.1016/j.chaos.2020.109860 [22] Zhang，Z.，带分数导数的新型COVID-19数学模型：奇异核和非奇异核，混沌孤子分形，139（2020）·Zbl 1490.92121号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.110060 [23] 贝扎德，G。；Atangana，A.，分数Atangana-Baleanu导数的新应用：设计图像处理中的ABC分数掩模，Phys。A、 统计机械。申请。，542 (2020) ·Zbl 07527123号 ·doi:10.1016/j.physa.209.123516 [24] 阿坦加纳，A。；Gómez-Aguilar，J.F.，《具有非诱导律性质的分数阶导数：混沌和统计的应用》，混沌孤子分形，114，516-535（2018）·Zbl 1415.34010号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.07.033 [25] Atangana，A.，《分形-分数微分与积分：将分形微积分与分数微积分结合起来预测复杂系统》，《混沌孤子分形》，102396-406（2017）·Zbl 1374.28002号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.04.027 [26] 托菲克，M。；Atangana，A.，《具有非局部和非奇异核的分数导数的新数值近似：混沌模型的应用》，《欧洲物理学》。J.Plus，132（2017）·doi:10.1140/epjp/i2017-11717-0 [27] Abdo，M.S。；Panchal，S.K.，涉及ψ-Hilfer分数导数的分数阶积分微分方程，Adv.Appl。数学。机械。，11, 1, 1-22 (2019) ·Zbl 1488.76067号 ·doi:10.4208/aamm。OA-2018-0095 [28] Abdo，M.S。；Panchal，S.K。；Saeed，A.M.，ψ-Caputo分数导数分数边值问题，Proc。数学。科学。，129, 5 (2019) ·Zbl 1426.34003号 ·doi:10.1007/s12044-019-0514-8 [29] 艾哈迈德，B。；恩图亚斯，S.K。；Alsaedi，A.，具有半周期和非局部积分-多点边界条件的序列分数阶微分方程和包含，J.King Saud大学，科学。，31, 2, 184-193 (2019) ·doi:10.1016/j.jksus.2017.09.020 [30] 顾，H。；Trujillo，J.J.，具有Hilfer分数导数的发展方程温和解的存在性，应用。数学。计算。，257, 344-354 (2015) ·Zbl 1338.34014号 [31] Abdeljawad，T.，非奇异Mittag-Leffler核分数阶算子的Lyapunov型不等式，J.不等式。申请。，2017, 1 (2017) ·Zbl 1368.26003号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13660-017-1400-5 [32] Abdo，M.S。；沙阿·K。；Wahash，H.A。；Panchal，S.K.，关于Mittag-Leffler衍生物下新型冠状病毒（Covid-19）的综合模型，混沌孤子分形，2020（2020）·Zbl 1489.92131号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109867 [33] Abdo，M.S。；Abdeljawad，T。；沙阿·K。；Jarad，F.，Mittag-Lefler幂律下的脉冲问题研究，Heliyon，6，10（2020）·doi:10.1016/j.heliyon.2020年e05109 [34] 雷德万，S.S。；Abdo，M.S。；沙阿·K。；Abdeljawad，T。；Dawood，S。；Abdo，H.A。；Shaikhh，S.L.，分数非局部算子下冠状病毒（COVID-19）爆发的数学模型，结果物理学。，19 (2020) ·doi:10.1016/j.rinp2020.103610 [35] Thabet，S.T.M。；Abdo，M.S。；沙阿·K。；Abdeljawad，T.，ABC分数阶导数下COVID-19数学模型的传播动力学研究，结果物理。，19（2020）·doi:10.1016/j.rinp.2020.103507 [36] Yavuz，M。；Ozdemir，N。；Baskonus，H.M.，《使用涉及Mittag-Lefler核的分数算子求解偏微分方程》，《欧洲物理学》。J.Plus，133，6（2018年）·doi:10.1140/epjp/i2018-12051-9 [37] Kucche，K.D。；Sutar，S.T.，涉及Atangana-Baleanu-Caputo导数的非线性分数阶微分方程分析，混沌孤子分形，143（2020）·doi:10.1016/j.chaos.2020.110556 [38] Sutar，S.T.，Kucche，K.D.：关于带有Atangana-Baleanu-Caputo导数的非线性混合分数阶微分方程（2020）。arXiv:2007.11034。arXiv预印本 [39] Ockendon，J.R。；Tayler，A.B.，电力机车电流收集系统的动力学，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 数学。物理学。科学。，322, 1551, 447-468 (1971) [40] Balachandran，K。；Kiruthika，S。；Trujillo，J.J.，非线性分数次受电弓方程解的存在性，数学学报。科学。，33, 3, 712-720 (2013) ·Zbl 1299.34009号 ·doi:10.1016/S0252-9602（13）60032-6 [41] 维维克，D。；Kanagarajan，K。；Sivasundaram，S.，《通过Hilfer分数导数的非线性中性受电弓方程的理论和分析》，《非线性研究》，24，3，699-712（2017）·Zbl 1375.34014号 [42] Anguraj，A。；Vinodkumar，A。；Malar，K.，随机脉冲分数阶受电弓方程的存在性和稳定性结果，Filomat，30，14，3839-3854（2016）·Zbl 1474.34534号 ·doi:10.2298/FIL1614839A文件 [43] 维维克，D。；Kanagarajan，K。；Harikrishnan，S.，带边界条件的Hilfer-Hadamard型分数阶受电弓方程的动力学和稳定性，J.非线性分析。申请。，2018, 1, 1-13 (2018) [44] Elsayed，E。；Harikrishnan，S。；Kanagarajan，K.，用Hilfer分数导数分析非线性中性受电弓微分方程，MathLAB，1231-240（2018） [45] Harikrishnan，S。；易卜拉欣，R。；Kanagarajan，K.，建立具有脉冲的Hilfer分数受电弓方程的存在性，Fundam。数学杂志。申请。，1, 1, 36-42 (2018) [46] 艾哈迈德。；库玛姆，P。；Shah，K.，通过Hilfer分数导数和非局部Riemann-Liouville分数积分条件的隐式分数阶受电弓微分方程的稳定性结果，数学，8，1（2020）·doi:10.3390/路径8010094 [47] Borisut，P。；库玛姆，P。；艾哈迈德。；Sittithakengkiet，K.，通过不动点定理实现非局部Riemann-Liouville分数阶积分条件的非线性Caputo分数阶导数，对称，11，6（2019）·doi:10.3390/sym11060829 [48] 艾哈迈德。；库玛姆，P。；沙阿·K。；Borisut，P。；Sittithakengkiet，K。；Ahmed，D.，利用非局部Riemann-Liouville分数阶积分条件通过-Hilfer分数阶导数求解隐式分数阶受电弓微分方程的稳定性结果，数学，8，1（2020）·doi:10.3390/路径8010094 [49] Borisut，P。；库玛姆，P。；艾哈迈德。；Jirakitpuwapat，W.，具有非局部多点条件的ψ-Hilfer分数阶微分方程的存在唯一性，数学。方法应用。科学。(2020) ·Zbl 07376689号 ·doi:10.1002/mma.6092 [50] 艾哈迈德。；库玛姆，P。；贾拉德，F。；Borisut，P。；Sittithakengkiet，K。；Ibrahim，A.，通过Hilfer-Katuganpola分数导数对广义非局部条件边值问题的稳定性分析，Adv.Differ。Equ.、。，2020, 1 (2020) ·Zbl 1482.34013号 ·doi:10.1186/s13662-020-02681-2 [51] Borisut，P。；库玛姆，P。；艾哈迈德。；Sittithakengkiet，K.，非局部多点条件下非线性分数阶微分方程的正解，不动点理论，21，2，427-440（2020）·兹比尔1458.34013 ·doi:10.24193/fpt-ro.2020.2.30 [52] 周，Y。；Wang，J。；张磊，《分数阶微分方程基础理论》（2016），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1360.34003号 ·数字对象标识代码：10.1142/10238 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