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快速SVD-ML-ROM:基于机器学习的实时应用降阶建模框架。 (英语) Zbl 07725693号

摘要:数字孪生兄弟已成为优化工程产品和系统性能的关键技术。高精度数值模拟是工程设计的支柱,可以深入了解复杂系统的性能。然而,大规模、动态、非线性模型需要大量的计算资源,并且不适合实时数字孪生应用。为此,采用降阶模型(ROM)来近似高保真解,同时准确捕获物理行为的主要方面。本工作提出了一种新的机器学习(ML)平台,用于开发ROM来处理处理瞬态非线性偏微分方程的大规模数值问题。我们的框架,命名为快速SVD-ML-ROM,利用(i)奇异值分解(SVD)更新方法,在仿真过程中计算多保真度解的线性子空间,(ii)用于非线性降维的卷积自编码器,(iii)将输入参数映射到潜在空间的前馈神经网络,以及(iv)长短记忆网络用于预测和预测参数解的动力学。的效率快速SVD-ML-ROM给出了二维线性对流扩散基准、圆柱体周围流体流动问题、高雷诺数下的二维盖驱动腔问题以及动脉段内三维血流的框架。重建结果的准确性表明了该方法的鲁棒性。

MSC公司:

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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